Det är samma hund, och det är i princip bara en goof.
Hunden följer dem till Lebowskis hus efter att Bunny kommer tillbaka är Walters hund enligt det officiella manuset (och även i det här skriptet online).
The Dude and Walter nevertheless continue toward the great study. Walter's dog follows, stiffly wagging its tail.
Och vi vet att det är Walters hund eftersom det är i van när Walter plockar upp Dude. Vi kan höra hunden som skäller i van och kortfattat ser det sticka huvudet ut genom fönstret i bakgrunden när duden pratar med privatdetektivet. Det följer också Walter runt i Lebowskis hus, och det ser självklart ut detsamma.
Så att tidigare scen är i princip bara en goof och IMDb och Moviemistakes.com verkar vara överens. Men jag säger "i grunden" för att det skulle kunna förklaras på en sträcka: När vi ser Walter placera den tomma burgen på bilens tak, öppnar dörren och sätter sin bowlingboll inuti, Vi hör vad som låter som hundklackar shuffling och dess taggar rattling innan Walter stänger dörren. Trots att han aldrig tittade ner, höll han dörren öppen tillräckligt länge för att hunden skulle hoppa in (vi såg det inte), och förmodligen brydde sig inte om att lägga den i sin bur bara för resan hem.