Nej.
För en ESTA viseringsbefrielse, Bahamas kvalificerar inte - det är en "intilliggande ö" i VWP-reglerna och behandlas därför som ett besök i Kanada eller Mexiko. Det stoppar eller återställer inte VWP-klockan.
Det närmaste landet som kvalificerar sig som en potentiell "återställningsplats" är Costa Rica.
För några år sedan forskade jag mycket på samma sak, och även om jag inte kan komma ihåg exakt var, fann jag att länderna mellan Mexiko och Costa Rica räknas inte för en VWP-återställning antingen (eller kanske ville vi bara inte gå till någon av dem ...).
Anecdot kan jag säga att genom att växla mellan helgbesök på Costa Rica och 1-2 veckors resor till Förenade kungariket, gavs en VWP-återställning för hela 90 dagarna av IO 4 gånger under en period av ungefär ett år (och inga obehagliga frågor ställdes vid en efterföljande intervju för ett visum av H-klass) - men det här kan anses vara mot VWP-systemets ande, så ymmv ...