Ditt värmesystem är utformat för att distribuera "luftkonditionerad" luft (uppvärmd eller kallad) i hela huset. Om du täcker några register kommer luften att omdirigeras slumpmässigt till andra delar av ditt hus. Detta orsakar överhettning i vissa rum och överkylning i andra rum, beroende på vad termostaten kräver.
Ja, du kan ta bort de befintliga skadade kanalerna och installera om ett nytt balanserat system och täcka de register som finns på fel plats. De nya kanalerna måste dock formas korrekt. Jag skulle ha en ansedd uppvärmning och luftkonditionering entreprenör layout ett nytt system. Om de inte kan, skulle jag kontakta en mekanisk ingenjör (inte civilingenjör).
Vi har gjort det många gånger och vi söker alltid och hittar var gnagarna går in i huset och systemet. Som @ Ed Beal sa, kommer gnagare att tendera att återvända till en varm miljö.