Vitt tråd vrids ihop är väldigt vanligt. det är neutral eller returkraft för alla kretsar.
Svart och rött vriden ihop brukar vara en ny varm linje i en enhet. Detta är vanligt för takfläktar om du vill ha ljuset på en väggbrytare, men kontrollera fläkten av kedjan. Det används även för strömställare och 3-vägs switchar.
I allmänhet vill du inte ändra någonting i en växlingsbox om du inte ändrar hur sakerna fungerar. De två svarta jumpersna i växellådan ska vara det enda du behöver röra. Jag misstänker att den röda ledningen går in i en kopplingslåda och skickas sedan som en svart tråd till fläkten.
Ställ in ledningarna i samma konfiguration som du hittade dem med den gamla strömbrytaren. Få det att fungera igen. Använd bara jumpersna för att koppla på din strömbrytare. Det var förmodligen en dubbel staplad omkopplare i lådan med hjälp av svart och rött för att styra separata saker.