Jag är ingen expert heller, men jag tror att ull kommer att vara mindre benägna att mögel och mögel än andra fibrer. Det väger bort fukt mer än de flesta fibrer. Jag har många gånger fått bomullsprodukter att bli fuktiga i lagring och bli smaklös / mögel, men aldrig ullfiltar eller rockar.
(Även om moths tycks föredra ullen. Det kan hända att du behandlar det med något för att hålla moths away.)
Det låter inte för mig att ditt trädgårdshus är en särskilt mörk fuktig miljö, så jag tvivlar på att det skulle vara ett problem.