Det har inte fastställts hur och när han exakt upptäckte, annat än det var någon gång före hans samtal med Vader i tESB. Det är verkligen inte så mycket att fortsätta, men jag misstänker att Palpatine tänkte ut det inte länge före det samtalet.
Vi vet från Vader-serierna att han åtminstone pieced det tillsammans inte långt efter Yavin och att hans mål på Hoth inte skulle besegra rebellerna utan att extrahera Luke. Därför följde han enstaka Falcon trots de stora kostnaderna för personal och utrustning.
Jag skulle föreslå att det här är när kejsaren märkte någonting fiskigt pågick (den "stora störningen i kraften" han nämner) och när han pieced den tillsammans. Endast en sak har någonsin Vader som avfyrade: familj. Den enda familjen han någonsin haft var Shmi, Padme & Kenobi och han vet att de är alla döda, så det måste vara någon ny. Den enda möjliga förklaringen är att Padme föddes innan hon dog.
Notera att Palpatines tal i tESB (även den återupptagna versionen med Ian McDiarmid) är nästan drömliknande och ofokuserad. Det är som om han är inne, eller bara kommer ut ur en djup trance. Mediterar på den mörka sidan för att få insikt, vilket är sannolikt där han hittade sitt svar.
Det är väl etablerat att Palpatine var beroende av sin framsynthet för att informera sin planering, så det är anledningen att han skulle göra det här också. Faktum är att om du prövar hans ordalydelse blir det ganska tydligt att det sägs mycket mellan linjerna: -
Palpatine: There is a great disturbance in the Force.
Vader: I have felt it.
Palpatine: We have a new enemy. The young Rebel who destroyed the Death Star. I have no doubt this boy is the offspring of Anakin Skywalker.
Vader: How is that possible?
Eftersom Vader redan vet om Luke är implikationen här att han kallar Palpatine på sin lögn om att han har dödat Padme.
Palpatine: Search your feelings, Lord Vader. You will know it to be true.
Det verkar som kejsaren ringer Vader strax tillbaka på sin spelande dumma BS. Han vet att Vader vet och varför han kör en skurkoperation och jagar ett litet skepp.
Man kan tolka det som kejsaren har sett en framtidsvision, där Luke blir en Jedi och besegrar honom, som inte skulle du veta det, gör han!Palpatine: He could destroy us.
Vader: He's just a boy. Obi-Wan can no longer help him.
Försöker spela upp hotet
Palpatine: The Force is strong with him. The son of Skywalker must not become a Jedi.
Återigen, oroad över möjliga framtida händelser.
Vader: If he could be turned, he would become a powerful ally.
Vader klämmer nästan i strån här. Han behöver Luke levande och vid sin sida så att de båda kan avlägsna Palpatine.
Palpatine: Yes... He would be a great asset. Can it be done?
Det verkar nästan sardoniskt. Han luras inte för en sekund eftersom han praktiskt taget uppfann detta drag och ser direkt genom Fars planering.
Vader: He will join us or die, master.
För att tillägga det, vet Vader tydligt att kejsaren har haft en vision av Luke och säger till och med lika mycket när han försöker rekrytera honom.
Vader: Luke, you can destroy the Emperor. He has foreseen this. It is your destiny!