Det är diskutabelt.
Från planens handbok, s153:
Githyanki Silver Weapon
...
Power (At-Will - Psychic): Free Action. All damage dealt by this weapon is psychic damage...
Det verkar ganska enkelt.
Från planens handbok, s144:
Primordial Blade (16th level): ... At the end of each short rest or extended rest, select one of the following damage types... Your attacks deal 1d4 extra damage of the selected damage type until the end of your next rest.
Nyckeln här är användningen av frasen "extra skada", som har en mycket specifik betydelse.
Från Regelkompendiet, p223 ( betona min ):
Extra Damage
Many powers and other effects grant the ability to deal extra damage. Extra damage is always in addition to other damage and is of the same type or types as that damage, unless otherwise noted...
En sådan extra skada är inte samma typ som den skada den läggs till i om en typ anges för den extra skada (vilket det är i detta fall).
Det här kommer verkligen ner om du tror att regeln för extra skada trumpar silversvärdets omvandling av all skada på psykisk eller vice versa. Specifika slag generellt, så krafter slår allmänna regler om de säger att de gör; Frågan är om silvervapnet är ganska vagt "all skada som detta vapen hanterar" är tänkt att innebära extra skada. Är Primordial Blades skada även hanterad av vapnet?
Varken spelelement mottog någon errata medan 4e stöddes aktivt, och det verkar inte vara några andra regler som skulle klargöra detta fall, så i slutändan kommer du antagligen att be din DM att regera i frågan.