Svaret på din fråga är komplicerat. Nästan alla större flygbolag erbjuder under vissa omständigheter rabatter på vissa rutter i vissa riktningar till barn under 12 år. Det handlar om vad marknaden kräver (eller kommer att tolerera), inte vad flygbolaget känns.
Till exempel för ett tag British Airways tidigare på året erbjuds barn gratis resor om de reser med en vuxen på en inrikesflygning (men skatter och avgifter var fortfarande tillämpliga).
Du är därför bättre att använda en mer sofistikerad sökmotor som kan hantera barn i stället för att begränsa dig till specifika flygbolag. Förutom de som föreslås av @AnkurBanerjee, är en plats att se ITA Matrix, som kan hantera barnpriser ( länk ), även om du kommer måste ringa flygbolaget för att köpa.