Jag antar här att din tjänst är trefas "wye" med 230V mellan varje fas och neutral. Först, låt mig säga på alla amerikans vägnar hur avundsjuk vi är.
Jag kan inte se Ikea-länken, men jag antar att kakan är listad (certifierad) för att vara kopplad till två separata faser som detta. Det är vanligt att EU-hemmen delges i två faser. Att få alla tre är snällt trevligt.
Jag vet inte tysk kod, men från nordamerikanska perspektiv ... Varför byta brytare? Du behöver 16A-kretsskydd på varje ben, och du har det. Anslut ugnen till två ben och ugnen till den tredje. Gjort.
Nu har du det som kallas, i nordamerikanskt parlance, en "multi-wire branch circuit" eller MWBC.
Ja, alla sidor av kretsen kommer att gå tillsammans. Det är obligatoriskt i USA av goda skäl: att skydda reparationspersonal. Brytaren fungerar som en avstängningsbrytare, och regeln är att avstängningsbrytaren måste stänga av alla benen på en gång. På så sätt får en reparatör inte bli omedveten om att en del av MWBC fortfarande är energiserad.
Kravet på 13A för ugnen är ett märkligt nummer. 13A är ett vanligt säkrings- eller brytarevärde i Storbritannien. Jag vet inte om ugnen kommer att vara bra med en 16A brytare, jag skulle kolla med tillverkaren. Jag skulle kunna föreställa mig det, eftersom de konstruerade det för att sälja till hela Europa.