Jag har sett liknande situationer (även om det inte är med 4 cm isbildning!) i situationer där det inte verkar finnas någon läckage av yttre luft, men den inre fuktigheten var ganska hög i ett lokalt frysningsområde. Enkelt svar: Överväga avfuktning, eller venta till inluft, det drabbade området. [Eftersom det inte finns något ytterligare arbete att göra med dörren, enligt ditt inlägg.] Uppvärmning av det drabbade området kan också fungera, men jag förklarar varför jag anser detta som en sista utväg.
Problemet
Det låter som om du har en entré (eller foajé) som omsluter denna entrédörr, för praktiska ändamål av luftflöde (eller begränsande luftflöde). Om du använder detta område som en "mudroom" eller ett område där våta / kalla / snöiga rockar / stövlar / ytterkläder kan lämnas eller bytas från, kan fukten som förts in av det våta materialet förångas och kondenseras på sub- frysande yta på dörren, sedan på isen när den byggs upp.
Lösningen
Att ta bort denna fukt från luften hjälper till att begränsa mängden av isbildning som uppstår. Detta kan göras med någon kombination av följande: - Ta bort kläder / ytterkläder / skor som har fukt från det drabbade området efter första gången. Att flytta den snötäckta pälsen in från foajén betyder att den torkar inuti huvudbyggnaden, istället för i foajén. Detta kan vara droppar / pölar i huset, men det här förångande vattnet kommer också att befuka det främsta bostadsutrymmet och inte kondensera / frysa på entrédörren. En gummimatta / bricka kan också hjälpa till med detta. Skodon kan avlägsnas för att släcka bort fukt på utsidan av bostaden och sedan sätta på att torka i vardagsrummet. - Avfuktar inmatningen. En enkel avfuktare kan göra detta, eller helt enkelt öppna dörren till utsidan / insidan för några minuter varje dag. Luftutbytet (även om det är slöseri med konditionerad luft) kommer också att byta ut fukt i luften. Beroende på mängden fukt, kan luftutbytet dock behöva göras flera gånger dagligen. På sidans sida kan denna luftutbyte, om den görs till inredningen, värma utrymmet tillräckligt för att tina isen av själva dörren, vilket ger en "återställning" av situationen. - Värm posten. Jag anser detta som en sista utväg, eftersom uppvärmning inte löser problemet. Problemet är en underfrysningsyta som du inte kommer att värma upp - luften som omger underfrysningsytan kommer att värmas upp och värmen kommer snabbt att genomföras genom den termiskt effektiva ledaren av dörrytan till utsidan av bostad, återigen återvänder till tillståndet att upprätthålla en underfrysningsyta på dörren.
Om det verkligen inte finns något läckage av luft, är det faktiskt en luftfuktighetsfråga. Det kan vara värt att köpa en billig (men exakt) humidistat för att kontrollera fuktighetsnivåerna. Verktyget skulle ha framtida användningar, så det är inte ett enstaka köp utan framtida verktyg. Att sänka luftfuktigheten i det här utrymmet är det bästa sättet att lösa problemet.
För framtiden
I framtiden kan (eller kanske det också göras på kort sikt) överväga att behandla dörrens inre yta. En non-stick spray (silikon smörjmedel) eller vax (för skidor, bilar, till och med bara vanliga ljus) skulle hjälpa till att fukt (och is) lättare avlägsnas från ytan. Om tillståndet inte kan stoppas, kan det åtminstone mildras genom snabb borttagning när någon passerar genom dörren. 4 cm is är inte bra, men 1 cm is som faller av varje gång någon slår dörren stängd kommer eller går kan begränsa den termiska kompromissen i det rummet och lätta att driva dörren. Det finns också den extra bonusen att isen är solid fuktighet - så avfuktning av rummet på den biten är enkelt att kasta eller sopa ut genom dörren.
Ett långskott
Det finns ett annat alternativ, men det är inte nödvändigtvis tillrådligt. Att ventilera rummet helt till utsidan eller insidan av bostaden kommer att ge konstant luftcirkulation, speciellt om den induceras via konvektion. Detta skulle cirkulera luften med högre luftfuktighet med det större ventilerade området. Detta skulle emellertid ge en kylfläns om den ventilerades till insidan och / eller ett mycket kallrum om det ventilerades till utsidan. (Du kan också överföra ditt frysproblem till en inbyggd dörr om ventin gthe rummet till utsidan.)