Ja, ditt diagram är korrekt. Det kommer att uppnå det du beskrivit.
Du bör alltid ansluta marken, det är en säkerhetsåtgärd. Medan det inte verkar som att göra någonting under normal drift, är det närvaro som täcker många misslyckanden som har upptäckts på den svåra vägen - dödsfall genom elektrocution, husbränning etc.
Du bör också absolut kontrollera dina lokala elektriska koder och regler för hur du gör en installation korrekt, det finns många saker som inte är uppenbara eller intuitiva. I USA är "NFPA 70" namnet på kodboken. Det finns också många lagar som täcker vem som får göra denna typ av arbete, inspektioner och så vidare.