Det är svårt att veta vilken typ av kors som kontrollerar de thailändska invandringsdatorerna när ditt pass är skannat. Min gissning är att de bara ser för att se om ditt pass har kommit in i Thailand under de senaste åren / månaderna och de ser ut att se om du är på några brottsliga klocklistor. Men det är bara en gissning.
Om ditt brittiska passnummer registrerades när du anmälde det irländska passet förlorat, kanske de binder de två ihop. Detta borde dock inte vara en fråga, eftersom din polisrapport kommer att visa vad som hände och du har ditt officiella brev.
Det finns ingen regel som förbjuder att använda olika pass när du anger. Det enda problemet som berör dem kommer att vara om du använder två pass för att stanna i Thailand under längre perioder med viseringsbefrielse. Men eftersom ditt irländska pass har bara en veckas vistelse registreras och jag antar att ditt brittiska pass har ingen, så kommer detta inte att vara ett problem.