Det sanna svaret är att vi inte känner till den exakta storleken på järnöarnas befolkning och det verkar därför lämpligt att använda @ Aegons bild här:
Men awoiaf-sidan på järnöarna citerar att de har 20.000 män och 500 longships som i sin tur citeras från "Ett spel av troner: d20-baserad Open Gaming RPG." vilken är en halv kanonkälla.
Vi kan också få en bild på 15 000 kämpande män från detta posta på atlasoficeandfireblog som citeras från den här videon av Elio Garcia:
Därutöver extraherar artikeln att järnöarna har en befolkning på 1,5 miljoner men det ligger till grund att fighters utgör 1% av befolkningen som verkar låg för en nation som Ironborn. Med en figur mer än 10% får vi 150 000 som verkar mer rimliga. Det här är inte helt otänkbart som i andra världskriget lyckades många nationer klara sig omkring 10% kämpande befolkning, även om det inte är hållbart men det är krigstid för Westeros.
Så att använda båda figurerna för att slåss män och en grov uppskattning av mellan 1-10% av befolkningen är fighters får vi en befolkning mellan 150.000 och 2.000.000, men det verkar troligt att det ligger på undersidan av sakerna.
Men enligt min åsikt (speciellt som de är beroende av raiding) är andelen kämpande män sannolikt omkring 3-5%, kanske lite högre vilket ger en total befolkning på mellan 450.000 och 1.000.000.