So is there anyway for me to get a Schengen visa, can I explain this to any Schengen embassy?
Som standard nej, kommer du inte att kunna. Den allmänna regeln, definierad i artikel 6 i Schengen viseringskod är det
An application shall be examined and decided on by the consulate of the competent Member State in whose jurisdiction the applicant legally resides.
Eftersom Schengenkonsulaten inte anser att du är bosatt i Storbritannien, kan du inte söka från London. Samma artikel öppnar emellertid en annan möjlighet, nämligen att
A consulate of the competent Member State shall examine and decide on an application lodged by a third-country national legally present but not residing in its jurisdiction, if the applicant has provided justification for lodging the application at that consulate.
Om du på något sätt kan övertyga den konsulära tjänstemannen att du måste resa till Schengenområdet (t.ex. för en begravning) och inte har möjlighet att ansöka i Turkiet (t ex eftersom det är väldigt dyrt) då får du tillåtas att söka i Storbritannien. Men jag skulle inte lita på detta för att fungera.