Vår beräknar FAA värdena i TPPs klättrings- / nedstigningsbord?

Beräknad uppstigning eller nedstigning i fot per minut och markhastighet i knutar, beräkna målet VSI-läsning med krävs klättring / nedstigning multiplicerat med markhastighet dividerat med sextio , eller

$$ \ delta_ {VSI} = \ frac {\ mathrm {RCD} \ times \ mathrm {GS}} {60} $$

Använd dimensionell analys för att se varför det här fungerar. Informellt kan vi tänka på nautiska mil och timmar i täljaren och nämnaren som avbryter varandra för att lämna en bild i fot per minut.

$$ \ delta_ {VSI} \ \ frac {\ mathrm {ft}} {\ mathrm {min}} = \ mathrm {RCD} \ \ frac {\ mathrm {ft}} {\ mathrm {nm}} \ times \ mathrm {GS} \ \ frac {\ mathrm {nm}} {\ mathrm {timme}} \ times \ frac {\ mathrm {1 \ timme}} {\ mathrm {60 \ min}} $$

Grundläggande bestämmer trigonometri värdena som anges vinklar i den vänstra kolumnen och FAA: s definition av en nautisk mil är 6,076,1 fot. I en högra triangeln är tangent förhållandet mellan det motsatta benet och det närliggande benet för en given vinkel $ \ theta $, illustrerad nedan för en klättring.

Förvärdenaitabellen

• Angränsandebenärexakt1nautiskmil
• vinkeln$\theta$ärdetexaktavärdetfråndenvänstrakolumnen
• Detmotsattabenetärokäntochärdetönskadeft/NM-värdet

Kärnformelnär$6,076,1\tan\theta$förft/NM-värdena,ochdettaärderivatavvärdenairutanVertikalbanvinkelsomskisserasmedenstorgräns.Utanfördenhärrutanavrundasstigningsgradentillnärmastemultipelav5.Restenavtabellvärdenaanvänder$\delta_{VSI}$-formelnovan.

Förreferens,seen Google-kalkylblad som beräknar stigning / avstigningshastighet med hjälp av ovan. Formeln för höjdbyte för stigning eller nedstigning vid 2,0 ° över 1 NM är av formen

Värdet i O1 är antalet fötter i en sjömil. De trigonometriska funktionerna i Excel och Google Sheets hanterar radianer snarare än grader, där en komplett cirkel har $ 2 \ pi $ radianer.

Formeln för $ \ delta_ {VSI} $ -värdena i meter per minut är antingen

eller

beroende på huruvida cellen ligger inuti rutan för vertikal banvinkel, dvs , om värdet ska avrundas till närmaste multipel av 5 eller ej.

Det finns skillnader, inte mer än 15 fot per minut. Några av FAA-siffrorna är mer konservativa, något mindre. Jag kunde inte urskilja ett mönster; För detaljer, se färgkodningen i Computed-arket eller Deltas-arket i länkad arbetsbok . Den udda ankan är för en 2,0 ° klättring vid 210-vägs markhastighet: FAA-bordet ger ett omoterat värde på 743 fot per minut i stället för att avrunda som med sina grannar.

Stack Exchange stöder inte tabeller i deras Markdown-smak, så en skärmdump av den beräknade tabellen är nedan.