Du behöver inget pappersarbete för något land i världen (vare sig USA eller inte) helt enkelt för att flyga över det. Så nej, du behöver inte ett ESTA.
Om en nödlandning skulle inträffa, finns det särskilda nödprocedurer på plats - för VWP-medborgare kan detta innebära att man får ett ESTA vid ankomsten.