Svara på min egen fråga eftersom jag bara inpaknade både praktikplatser. Jag kunde söka och få den schweiziska viseringen från den schweiziska ambassaden i Singapore eftersom jag var en bosatt i Singapore vid den tiden (sedan jag hade TEP).
Det var inga krångel att få det men jag skulle rekommendera att ansöka tidigt och som @JonathanReez nämnde, det är en bra idé att maila ambassaden ifråga innan du fortsätter.