Ja, d2, d3, d4, d6, d8, d10, d12 och d20 har enhetliga fördelningar
Av dessa är d4, d6, d8, d12 och d20 vanliga polyeder .
D2 och d10 är inte vanliga polyederer, men varje ansikte är likväl lika sannolikt.
Med en perfekt formad d8 eller d10 eller någon av tärningarna i Dungeons & Dragons (D & D), är de alla rättvisa tärningar? Är det lika möjligt att rulla vilket nummer som helst på någon tärning?
Jag skriver faktiskt en textbaserad, online D & D-motor som skulle göra det möjligt för en DM att skapa sin egen värld och bjuda in sina vänner att spela den världen online. Jag skriver en kryptografiskt säker slumptalsgenerator för att rulla tärningen, men vet ingenting om D & D, jag vet inte om alla tärningarna är rättvisa.
Av dessa är d4, d6, d8, d12 och d20 vanliga polyeder .
D2 och d10 är inte vanliga polyederer, men varje ansikte är likväl lika sannolikt.
Perfekt bildad är lite knepig, men ja.
Om ett fast ämne är rotationssymmetriskt så att den ena sidan är vänd uppåt är motsvarigheten till vilken annan sida som helst vänd uppåt, så är det ingen skillnad, och som sådan har samma sannolikhet.
Om du är intresserad av att testa rättvisan i verkliga tärningar, skulle jag föreslå att du tittar här: länken
Det är mycket lätt att se om en matris är rättvis, se bara om du kan dra nytta av resultatet utan ansikten. Ett mynt utan ansikten är till exempel bara en skiva och en d6 utan ansikten är bara en kub. Du kan inte berätta någonting från en vilande kub eller skiva, så de är båda rättvisa. Detsamma gäller för alla tärningar som vanligtvis används i rpg-spel. Tekniskt sett kan ett mynt stå på kanten eftersom det inte är en perfekt skiva, men om vi ignorerar dessa fall är det rättvist. På samma sätt kan vi skapa alla typer av tärningar genom att bara rulla en penna med hur många sidor vi vill ha. Till exempel kan vi få en rättvis d5 genom att rulla en femkantig penna.
Rättvisa av en matris beror mycket på fina detaljer (är kanterna avrundade exakt samma? är matrisen från ett homogent material? Denna typ av sak), men ur en teoretisk, rent geometrisk synvinkel, alla klassiska tärningar är "rättvisa" i följande mening: varje ansikte av munstycket kan skickas till någon annan utan att deformera munstycket och hålla konträngen av munstycket globalt oförändrat. Detta är tillräckligt symmetri för att säkerställa att inget ansikte är gynnat över någon annan. För den matematiskt benägen: gruppen av isometrier av varje fast substans verkar transittivt på ansikten.
De klassiska platoniska volymerna (D4, D6, D8, D12, D20) har ännu mer symmetri än det, men även den vanliga D10 har tillräckligt med symmetri för det.
En dö har lika stor sannolikhet för varje utfall om (a) varje ansikte har samma yta och (b) själva tyngdpunkten ligger i linje med centrum av polyhedronen. Anledningen till tärningen har ett setmönster för talytor (till exempel i en D20 1 är motsatt 20, och grann till 19, som är motsatt 2, som i sin tur är granne till 18), är att om tyngdpunkten är felaktigt förfallna till ofullkomligheter i tillverkningsprocessen, kommer det aritmetiska medelvärdet av resultaten över ett stort antal kastar fortfarande aproach (1 + antal ansikten) / 2.
Om du skriver ett program för att generera likformigt slumpmässiga tal, och du gör det på rätt sätt, är varje tal lika sannolikt, oavsett om den fysiska tärningen är lika sannolikt att rulla ett givet resultat är moot.
Du kan skapa en talgenerator med ett quadrillion möjligt resultat och förutsatt att din kodning var på punkt och din algoritm för att generera likformigt slumpmässiga tal var korrekt, varenda ansikte skulle lika troligt inträffa.
Trollens slump är delvis beroende på deras form, men någon som är skicklig att kasta tärningar på ett visst sätt kan ändå sluta med ett mycket fördelaktigare resultat än någon slänger dem slumpmässigt.
Dominic LoRiggio var en man som gick till ett kasino och spelade Craps med d6, men kastade tärningarna så att tärningarna fastnade när de kastades och knappt knackade mot den bortre väggen på crapsbordet, vilket lät honom kontrollera vilket nummer tärningen skulle hamna på.Det finns också brister i tärningarna som görs med hjälp av specifika tillverkningsprocesser som skapar inneboende brister i tyngdpunkten. Mer om denna metod och hur den kan detekteras kan hittas här .
Du kan också använda en cylinder med lika breda kvadratiska triangulära fasetter för att göra cylindriska tärningar med vilken mängd som helst som kommer att ge ett slumpmässigt resultat när de kastas. Dessa tärningar ser ut som detta .
Som KRyan sa är de flesta tärningarna faktiskt balanserade och när de kastas kommer de att landas på ett slumpmässigt resultat, förutsatt att deras tillverkningsmetod inte skapar någon avvikelse i tyngdpunkten .. men om du kommer att vara kodning av en slumptalsgenerator, det spelar ingen roll i det minsta.
Läs andra frågor om taggar dice Kärlek och kompatibilitet Skor Gear 12 Stjärntecken Grunderna
