Vattnet är sannolikt från överhettning av ägg. De blir gummi + vatten om du överhettar dem, lika illa som om du överkokt den första gången.
Men quiche, pizza rustica, frittata, spansk tortilla och liknande är bra vid rumstemperatur eller bara knappt uppvärmd.
Jag skulle tina det i kylskåpet över natten (24 timmar skulle bli bättre), så att du inte behöver tina ut i mitten när du värmer det. Om du har något på rätt sätt, kan du tina det i kylskåpet på ett litet trådstativ (eller kanske några ätpinnar) så att kondensfri fukt inte sitter mot kakan för länge.
Om du verkligen vill värma upp det kan du troligen hjälpa till med lspares kommentar om att använda en baksten skorpa, men det kan överkoka fyllningen. Om du gör det, skulle jag föreslå föruppvärmning av stenen och sedan ställa ugnen så låg som den kommer att gå tills du når temperaturen du vill.
Det finns några andra saker som du kan prova när du bakar så att pajen fryser och tinas bättre. Först skulle det vara blind-bakning skorpan men innan det är fullt gjort, drar du pajvikterna och borstar det med ett slagen ägg och avslutar sedan bakningen. (för att minska fukten blötläggning i skorpan). Jag har också sett recept för andra typer av vaniljsåsar som krävde att tillsätta lite stärkelse till fyllningen. (mest rekommendera ris mjöl ... vissa stärkelser fungerar inte bra om det är fryst eller med mjölk).