Med tanke på (2d6) * 2 (hädanefter kallad "Doubled Damage") vs (4d6) (kallad "Doubled Dice"):
När du dubblar skadorna i stället för att fördubbla tärningarna, skapar du en jämnare fördelad kurva. Med hjälp av endera metoden har du de bästa oddsen att rulla den genomsnittliga skadorna för tärningarna du använder men i den dubbla skada är du mycket mer sannolikt (16,7%) för att rulla medeltalet än när du rullar dubbelt tärningen (11,3%).
Du kan även se i diagrammet nedan att när du dubblar skadorna i stället för antalet tärningar som rullas har du en mycket högre chans att rulla maximal eller minsta möjliga skada (2,78%) jämfört med nästan ingen chans alls (0,08%) på dubbla tärningar. Dubbla skadorna rullas också med att eliminera alla möjliga udda resultat.
Standardavvikelsen från medelvärdet i ett dubbelskadningsscenario är 4,83, medan när du dubblar tärningarna rullas std dev bara 3,42 poäng från medelvärdet. För att uttrycka detta i perspektiv betyder det att när du dubblar den rullade skadorna är du mer sannolikt att landa i området 14 +/- 4.83, medan du rullar dubbelt tärning, är du mer sannolikt att landa i ett strängare område av 14 +/- 3.42.
Vad betyder detta? Ju större standardavvikelsen desto mer fördelade dina data är. En större std dev (i förhållande till provets intervall) innebär att dina data är mer fördelade över ditt prov, medan en mindre std dev betyder att du kommer att se en brantare kurva, med resultat som är mer grupperade i mitten av dataspektret.
Slutresultatet: Resultatet av skadorna är mer varierat genom att dubblera skadorna rullade med ökade odds att rulla antingen min eller max skada jämfört med att dubblera antalet tärningar.
Du kan reproducera följande tabell på anydice.com genom att mata in:
391.133
och välja standard tabellvy, Normala dataalternativ.
Skillnadernablirtydligarenärvigraverarnumrentillsammanslängsenkurva.Observeraattdetintefinnsnågragulanoderpåuddatal-detberorpåattduintekanfåettuddanummernärdufördubblarskadan(vilkettalmultiplicerasmedtvåresultatiettjämntantal).
Diagrammetnedankanreproducerasgenomattanvändadetvåanydicefunktionernaovanochväljagrafvyn,normaladatalägen.
IdethärdiagrammetrepresenterardegulanodernademöjligaresultatenavDoubledDamage,medandesvartanodernarepresenterarstandardmetodenförDoubledDice.Närvijämfördethärsättetkanviseattoddsenförattrullaettjämntantalökarkraftigt,ochtotaltsettärskadornafrånDoubledDamagemerjämntfördelade(detavvikermerfrånmedelvärdetochskaparenfinjämnpyramidformadfördelning)ändetavDoubledDice(somharenmycketmernormaliseradbellkurva).
Enmergrafförattverkligenskickapunktenhemma.Idethärexempletjämförvienenkel1d6skadakritisk:
Anydice.com-kod för den här tabellen:
391.133
Från den här tabellen blir det uppenbart att ditt skademöte varierar kraftigt när du fördubblar skadan (även om det faktiska antalet möjliga resultat är halverat). För varje möjligt resultat har vi samma odds som förväntat - en 1d6 har samma 16,667% chans att vända upp ett visst tal, och det förändras inte när vi dubblar resultaten från 1d6-rullen.
Å andra sidan är det uppenbart att rullande dubblerade tärningar resulterar i en mycket mindre standardavvikelse från det genomsnittliga resultatet av 2d6.
En intressant sidotal: fördelningen för 2d6 är i själva verket densamma som att rulla 2d6 och fördubbla resultatet - 2d6 har 11 möjliga resultat, vilket är samma antal som de möjliga resultaten av (2d6) * 2.