Egentligen tror jag att du har två problem.
För det första kommer inbyggda burkar med en termisk överbelastning, så om armaturen värmer upp längre än normalt slår det termiska skyddet av. Dessa skydd kan bli slitna och kommer att resa slumpmässigt tills de ersätts. Du kan se om du kan komma åt din burk ovanifrån och om den är täckt med isolering så behöver du dra isoleringen bort från den så att den kommer att fungera svalare. Det här kan åtgärda problemet, om du inte behöver byta ut enheten. Tyvärr kan du verkligen inte byta ut det termiska skyddet utan att byta burken. Det här är verkligen inte för en DIY, du behöver någon som vet hur man ska få delarna, ta ner de dåliga delarna och montera in armaturen.
För det andra, Om ditt uttag överhettas från julljuset, är det en indikation på en lös eller dålig anslutning i behållaren eller skarvarna i lådan. Om du behöver ta bort locket och kolla ut ledningarna. Också om utloppsledarna sitter fast på baksidan av behållaren måste du ta bort dem och linda runt sidoklämmorna. Det finns gott om kommentar om detta ämne på denna sida, så det behöver inte gå in i detalj.
Senaste är bara att svara på din sista fråga. Det är verkligen lätt att ta reda på om din behållare och lampor är i samma krets. Bara gå till din strömbrytarepanel och det ska markeras, men om det inte är så måste du bara slå på och stänga av varje brytare tills den aktuella kretsen stängs av.
Lycka till och lyckliga helgdagar.