USA: s invandring behöver inte veta att du är en dubbel medborgare. Även om de gör det, kommer de inte att passa vilket pass du väljer att använda. Den amerikanska regeringen säger även att du bara kan välja vilket pass att använda ( länk ).
Att du bor i Frankrike betyder inte att USA kommer att kräva att du ska resa som fransk medborgare. Det enda landet där du måste presentera dig som fransk medborgare är Frankrike.
Det är bra att lämna Frankrike med ditt franska pass och ange USA med din australiensiska. Kort sagt, oroa dig inte för det.
EDIT: Det har kommit till min uppmärksamhet att ESTA-ansökan ber dig att avslöja alla dina medborgarskap. Så uttalandet att "USA: s invandring inte behöver veta att du är en dubbel medborgare" är inte sant.