Sure.
4e bryr sig verkligen inte. Ämnen av gudar och anpassningar lämnas verkligen helt upp till DM. Tala med din DM om detta och han kan utveckla några berättande konsekvenser till förändringen, men det finns inga mekaniska medel eller konsekvenser för att göra ändringen.
Som Oblivious Sage poäng kan du helt ändra din anpassning utan att ändra din gud (du får uttryckligen tillåtas att inte vara av samma inriktning som din gud om du inte är hennes Invoker eller Paladin). Även om det igen kan vara berättande konsekvenser. Du kan också ändra din gud utan att ändra dina anpassningar ... igen möjliga berättande konsekvenser.
Hos bara är här om du har en teckenfunktion (nämligen en feat eller paragon-sökväg) med din tidigare gud som en pre-req. Du skulle behöva omskolla dessa först. Det är den enda potentiella RAW mekaniska effekten (och jag rekommenderar i allmänhet mot att skapa ytterligare sådana). Men igen kan det finnas berättande effekter, prata med din GM.