Här är en bra app här för att beräkna exakt denna typ av sak:
länk
Först måste rymdskeppet accelerera med full kraft, och när den har nått halvvägs, måste den avtappas med full kraft för att stoppa på jorden.
Vad de andra kommentarerna inte tar hänsyn till är relativitet. Tiden kommer att röra sig långsammare på rymdskeppet än på jorden, så om det tar 3 timmar på rymdskeppet skulle tiden gått på jorden ha varit ~ 3 timmar 10 minuter.
Accelerationen måste också vara vettigt hög, vid ~ 3150 g (1 g ~ = 9,82 m / s)
Reser 6.168 AU (om motsatta sidor av solen, annars använder 4.172 AU om de är närmast varandra), gäller följande värden:
Acceleration: 3150 g
Tid på rymdskepp: 3 timmar
Tid på jorden: 3 timmar 10 min
Maximal hastighet i förhållande till jorden: 0,5 c (1 c = 299792458 m / s, ljushastighet)
Tumregeln anger att när hastigheten är över ~ 0,1 c måste du ta hänsyn till relativitet.
EDIT
Ovanstående antogs att rymdskeppet kommer att stanna vid jorden, men i filmen skulle rymdskeppet krascha. I så fall bara öka avståndet, 6 668 AU, med en faktor två och justera accelerationen så att tiden på fartyget blir 6 timmar. Jord skulle då nås efter 3 timmar på skeppet, och den angivna maximala hastigheten är den hastighet som den skulle påverka jorden med.