Om du är "permanent bosatt utanför Ryska federationen" är du befriad från militärregistrering ("воинский учёт"), alltså mer av militär tjänst. Här är länken till lagen: länk (se sista raden i rubriken i punkt 1, strax före punkt 1.1)
Konkret, för att dra nytta av detta måste du avbryta din registrering ("регистрация по месту жительства") på din ryska adress (om du fortfarande har en) och sedan registrera dig på konsulatet ("консульский учёт"). (Kanske anmäls till konsulatet automatiskt avbryter din registrering i Ryssland, men om jag kommer ihåg det, gör du det inte: du måste först avregistrera från Ryssland och sedan registrera dig utomlands, i den ordningen.)
Om jag förstår korrekt, för att de ska kunna skicka en inbjudan ("повестка"), måste du anmäla dig till militärkommissariatet först. Om du inte har gjort det, är de inte ens medvetna om att du existerar. De kommer säkert inte att hämta dig på flygplatsen. Din enda risk är att fångas i en konsultation som utförs av polisen, t.ex. i tunnelbanan. Jag har hört talas om dem som händer, men har aldrig sett en (och jag har spenderat ungefär ett års totalt i Moskva). Och i alla fall tror jag inte att de någonsin händer utanför utkastet (anges i @undercats svar).
Och om du någonsin fångas i en sådan roundup, var medveten om att lagen ger dig mycket mer skydd än polisen skulle låta dig tänka. Gör din forskning och vägrar att samarbeta med eventuella olagliga förfrågningar från polisen. (Till exempel: De får inte ta dig direkt till militärkommissariatet, bara till polisstationen.)
Källa: Jag brukade vara i en liknande situation med en liknande fråga, så jag gjorde min forskning vid den tiden.