Eftersom det här svaret inte har så mycket kärlek här, överför jag svar från länkat FlyerTalk-forumpost från OP .
Medan inget svar specifikt för Lufthansa anges en poster:
Most carriers are extremely lenient with soft side carriers as they can be squeezed in spaces that a hard sided carrier will not fit in.
In fact AA even mentions this fact on their site where they say, "The maximum size for cabin pet carriers is 19" long x 13" wide x 9" high. Soft-sided pet carriers such as Sherpa bags may exceed these dimensions slightly because they are collapsible."
Lufthansa är dock en del av Star Alliance medan American Airlines är en del av oneworld, och de är olika flygbolag ändå, så att politiken kan skilja sig.