How kan fylla ett rör med skum för att förhindra knäckning?

5

Hur kan fyllning av empennage (aluminiumrör) med Styrofoam förstärka det för att undvika buckling som ses i Whingding ultralätt?

    
uppsättning David Teahay 11.04.2018 19:42

3 svar

8

En förenklad analys av kolonnspännen visar att den axiella belastningen som krävs för buckling är direkt proportionell mot det andra ögonblicket av kolonnens tvärsnitt: $ F = \ pi ^ 2EI / (KL) ^ 2 '$', där F är böjbelastningen, E är materialets elastiska modul, jag är det andra ögonblicket av området och KL är en effektiv kolonnlängd baserat på kolonnens (L) geometriska längd och en variabel faktor K som är baserad på gränsvillkorna. Den kritiska termen för denna fråga är dock jag.

Se till exempel på bilden nedan för en stråle som någon försöker böja. Du kan göra det själv med en linjal eller en paperback-bok.

I den övre bilden försöker du böja boken / linjalen genom att trycka ner på ryggraden, och det är verkligen svårt att göra. Rotera boken 90 grader och tryck ner på locket ... och det är relativt enkelt (om du inte plockade en telefonbok). Bokens material förändrades inte, bara hur området av det tvärsnitt som du böjde delades ut i den riktning som du försökte böja boken. På samma sätt ökar skummet till röret det totala arealet som behöver böja för att röret ska spänna, vilket, om du tillåter en approximation, ökar rörets hållfasthet med 5% från basfallet ( ett ihåligt aluminiumrör). Dubbla radie och det blir 10%. Dubbla det igen, och det går till omkring 25%. Ta inte dessa nummer som evangelium, men det borde ge dig en uppfattning om att lägga till område - även med ett relativt lågt styvt material - du kan öka styrkan på ett material avsevärt.

Böjningen är emellertid annorlunda än styrka. Buckling är en böjningsinstabilitet som orsakas av kompressionsbelastningar, och misslyckanden i buckling uppträder ofta långt under felbelastningen för strukturen. Låt oss köra några siffror för detta, med det uttryck som jag nämnde om säkerhetskopierat högst upp.

Om jag till exempel kör en analys för ett 4,5 fot långt, ihåligt rör i 1 diameter med en väggtjocklek på 1/16 tum av 7075-T6 aluminium (E = 10,3 msi) med båda ändarna Effektivt fastsatt får jag en spänningsbelastning på 714 lbf (anmärkning: den axiella kompressiva belastningen som skulle göra att detta uppbyggnadsutbyte skulle ligga närmare 8000 lbf). Naturligtvis kan man fylla det med metall och öka spännbelastningen dramatiskt till 1 727 lbf, och medan det inte är frågan, lägger jag lite böjstyvhet i röret genom att fylla i mitten. Spänningen av en kompositkolonn (så vitt jag vet) är knepig, men här är en approximation (som kommer att understryka den faktiska spänningsstyrkan).

Om jag lägger till skum och säger att skummet inte kommer att spänna (eftersom det är helt begränsat av röret och inte kan deformeras i någon riktning, spara axiellt, låt oss säga) och antar också att den rena axiella belastningen på kolonnen kommer att delas mellan skummet och aluminiumet enligt andelen av deras elastiska moduli (polystyren har en Young-modul på ca 2,5 GPa), då kommer aluminiumet endast att absorbera omkring 88% av belastningen placerad på kolonnen. Detta ökar böjbelastningen med ca 100 lbf (utan att skummet ger upphov till). Detta tar dock inte hänsyn till hur skummet kommer att lägga böjstyvhet i strukturen, vilket ytterligare skulle öka fördelarna med att lägga till skummet.

Kort sagt använder du ett lågviktigt, sammanhängande fyllnadsmaterial för att öka böjstyvheten i en struktur, vilket dramatiskt ökar dess tolerans för kompressiva belastningar.

    
svaret ges 11.04.2018 21:14
3

En enkel förklaring av knäckningsfel är en kinkning av rörväggen. Kraft på röret deformerar den ur runda. En platt sida är svagare än en krökt sida precis som en platt bit böjer lättare än ett pappersrör. Med tillräckligt kraft tvingas de platta sidorna ned.

Fyllning av röret med material som förhindrar den ursprungliga deformationen (håller röret runt) kommer att stärka röret. Fast, styvt skum gör det här och det är lätt, viktigt för ett flygplan.

Du kan också försegla rörets ändar och blåsa upp den med luft, med tryck av luften för att hålla röret runt. Kommersiella flygplansflygningar stärks i flygning på detta sätt.

    
svaret ges 14.04.2018 00:41
2

Först och främst börjar vi med en kort introduktion om buckling. Det finns två typer av buckling, globala (eller kolonn) buckling och lokal buckling.

Global buckling är vad som händer med långa smala (tunna) strukturer, med en kompressionsbelastning. Säg att du tar ett stycke plaströr med en diameter på 3/4 tum och en längd på 8 fot (2,5 m +/-). Du placerar den vertikalt på golvet, och du börjar trycka på den. Om det är väldigt rakt måste du trycka det ganska hårt, och så plötsligt kurvorna in i en vinkel, och du behöver mycket liten kraft för att driva den ytterligare. Skum i vingen hjälper väldigt lite mot denna typ av knäckning eftersom ökningen i styvheten är mycket liten på grund av skumets låga styvhet. Det spelar ingen roll, eftersom det inte finns någon komprimerande belastningsintegration alls, därför kan den här typen inte förekomma där.

Lokal buckling händer med tunnväggiga strukturer, när tjockleken är liten jämfört med diametern. Det kan hända på grund av kompressionsbelastning, böjning eller vridning (yttre tryck kan också göra det spänne eller spänna snabbare). Detta är vad som händer när du krossar en cola burk. Dammar börjar bildas och strukturen förlorar sin styrka. Du kan göra några intressanta experiment med detta hemma. Ta först en tom burka utan några bucklor, lägg den på marken och börja krossa den med dina händer. Du kommer märka att det är väldigt svårt att krossa burken, det kan du inte ens lyckas (jag har en gång lagt ett 35 kg block av stål på en tomt lätt). Ta nu en tom burk och gör några stora bucklor i en burk och försök att krossa den igen, det blir väldigt lätt (med en lång pinne slog jag en burk i burken med stålblocket på den och det föll ner så hårt skakade hela byggnaden. Jag var tvungen att förklara för mina kollegor att jag gav en demonstration på buckling). Försök nu att krossa en hel burk av cola, jag tvivlar på att du kommer dit. Trycket i cola är att se till att burken inte kan doppas, därför kan den inte spänna.

Cola i burken gör samma sak som skummet i vingen; det ser till att empennage inte kan klämma (kanske inte kan vara en överstatning, men det hjälper säkert!), och därför kommer det inte att spänna.

    
svaret ges 14.04.2018 00:58