How gör diffusorerna snabbare i tryck?

Navigera dina svar
5

Det finns många resurser som ger förklaringar för beteendet hos munstycken och diffusorer. Men på kärnpunkten säger alla: "Hastigheten går ner och trycket går upp." Som om det inte motiverar någon djupare förklaring, eller som om det bara var en naturlag.

För mig är orsaken till denna energiöverföring inte uppenbar.

För att upprätthålla en konstant massflödeshastighet, $ \ dot {m} = const $, genom ett litet inlopp och ett stort utlopp skulle du behöva en retardation av flödet. För att retardera ett flöde krävs en kraft, $ F = ma $. Kraftsamverkan är lika och motsatta så att vätskan skulle utöva en större kraft i förhållande till inloppet, om den tvingas sakta ner. Men vad är ursprunget till denna decelerating force? Varför ökar denna geometri $ \ frac {F} {A} $ av molekylerna som passerar genom den? Jag förstår energibesparandet, men hur förklaras detta beteende när det gäller kraftväxlingar?

Det är som om du frågade hur en elmotor fungerade och någon sa, "Genom att vrida elektrisk energi i rotationsrörelse." och du sa, "hur?" Och de upprepar bara, "genom att vrida elektrisk energi i rotationsrörelse." Energibalans är inte tillräckligt beskrivande.

    
uppsättning BoddTaxter 14.11.2016 15:36

3 svar

6

Varning nr 1:
Jag kommer att undvika energibesparing, men kan inte självklart avsätta massbevarande.

Varning nr 2:
Både hastighet och tryck löser sig på ett sätt som överensstämmer med fysikens lagar. Det är inte som man bestämmer sig först, då följer den andra. Låt inte min ordalag lura dig.

Varning nr 3:
Jag kommer inte att överväga temperatur förutom hastighet, densitet och tryck. Det är för mycket för en förklaring.

Det finns många, många sätt att se detta.

Fel men lätt svar

Folk som "helt enkelt" säger:

Velocity goes down and pressure goes up.

Är ofta, fel. Detta håller bara i perfekta, inkompressibla, irrotationella flöden och är känt som Bernouilli's princip . Om min (franska!) Aerodynamik lärare hörde någon nämna det, skulle den personen förmodligen förlora poäng! Dessa förhållanden är ofta långt ifrån verkligheten, så konsekvenserna håller inte varje gång. Det kan dock användas som en riktlinje för att få en känsla av lågmaskflöde.

(Observera i lokala supersoniska flöden, det exakta motsatsen kan gälla, så denna varning är legit!)

energi

Det enklaste svaret är energibesparing. Du nämnde att du ville ha en annan:

I understand the energy conservation

Så jag ska passera.

Forces

Dysan är en konvergerande grenrör, din diffusor är divergerande. En verkar exakt motsatsen till den andra (just omvänd tiden i stadigt flöde) så jag ska adressera konvergerande axisymmetriska grunda munstycken. Skalighet betyder att hastigheten är kvasi-axiell överallt.

Vid luftfart är vi också bekymrade över planen, så jag antar att inloppshastigheten är begränsad och kan inte gå ner.

Låt oss förstå jämvikten först.

Försök nu att ställa en stillvätska genom ett begränsningsrör. Det kommer inte att tycka om det, och kommer att motstå (tröghet, plus ytan tryck på munstyckets axiella komponent, etc. se? Krafter!), Och därigenom öka trycket. Denna tryckökning ökar till hela intaget och ökar det -trycket. Och nu har intaget allt som behövs för att trycka hela vätskan framåt:

  • högt inloppstryck P0
  • begränsad intagshastighet V0

Så vätskan rör sig effektivt genom röret.

Hur man beskriver jämvikten

För det första har någon radiell del av vätska kvasi-enhetligt tryck, annars skulle vätskan hämta en stor radiell hastighet, så vi skulle inte vara i jämvikt ännu.

Använd sedan bevarande av massa. Det tvingar bevaringsflödet i alla vätskedelar med A×V×rho=Cte . Om frontalområdet är begränsat, måste antingen eller både hastighet och densitet öka. Mängden varigenom varje ökning beror på vätskans egenskaper (kompressibilitet etc). Så här går du: Hastigheten måste öka i det konvergerande munstycket . Även som en biprodukt kan densitet öka .

Hur händer det?

En kraft måste helt enkelt driva vätskan. Kom ihåg att intaget har mycket högt tryck nödvändigt för att upprätthålla stabilt flöde? Tja det trycket driver fram vätskan (och där måste vara ett lågt tryck vid den tätare änden (utgång) också.

Om vi gör en statisk analys av en tunn del av vätska, har den låg hastighet bakom, hög hastighet framför, så varje molekyl accelererar. Sektionen bakom ger högt tryck, det trycket övergår till en axiell kraft, molekylerna accelererar. Sektionen framför har lägre tryck och trycker inte så mycket tillbaka. Den pushing-forward-hard / not-pushing-back-as-much är tryckskillnad .

Så längs flödet bör vi se trycket minskar .

Där går du, jag har använt:

  • fastflödesantagande
  • bevarande av massan
  • Newtons andra lag

Se Ma, ingen energi!

P.S ledsen om jag låter som att jag pratar med en 5 y.o. !

    
svaret ges 15.11.2016 16:20
6

Medan vi väntar på ett troligen bättre svar, här är min preliminära.

Du anger att du förstår begreppet konstant massflöde. Låt oss en stund skriva massflödet korrekt:

$$ \ dot {m} = \ rho A v $$

till vänster har vi massflödet $ \ punkt {m} $, till höger har vi densiteten $ \ rho $, området $ A $ och hastigheten $ v $.

Om vi vill att $ \ punkt {m} $ ska vara konstant när du ändrar $ A $, behöver vi ändra $ \ rho $ och $ v $ i enlighet därmed. I dessa scenarier tas $ \ rho $ lika grovt och lämnar endast hastigheten som fri variabel. Även om detta kan vara mer sant för vätskor, är det inte för långt från verkligheten även när luft är inblandat (även om du kanske observerar mindre variationer i densitet).

Var kommer krafterna ifrån? Väggen i vattnet och vätskan nedströms (när den sänks, kommer vätskan som redan är i en långsammare takt att fungera effektivt som en "vägg" för den inkommande vätskan) eller vätskan uppströms (vid acceleration kommer den inkommande vätskan att trycka resten av vätskan som en extruderande kolv).

Med andra ord kommer den önskade energin från tryckskillnaden (det snabbare vätskan har lägre tryck).

    
svaret ges 14.11.2016 15:52
1

1. Hastighetsförändring och tryck

Låt börja med något som är bekant. I diffusorn diffunderar energi kring ingångspunkten i en ökande volym som för luft från en fläkt:

Dettillsattaarbetetärdiffunderat,pånågotavståndblirtilläggetavdynamiskttryckobetydligtochhastighetsförändringenärnull.Intuitivtserduattluftendrivsavfläktenochstoppaspånågotavståndavfriktionenmedomgivandeluftkomprimerasperdefinition.Såkomprimeringärkoppladtillhastighetsminskningar.

2.Hastighetochtröghet

Låtossnutittapåvadsomhänderpåmolekylärnivå.Dukansketänkerpåenbiljard,omenbollträffarettbollpaket,ärhastighetensomkommuniceratsmedbollarnaiförpackningenlägreändensnabbabollenshastighetpågrundavtröghet.

Såhärförstårviattomantaletmolekylersomökarenergiökarhastighetensomkommuniceras.

3.Applikationtilldiffusorn

Isubsonisktflöde,såsnarttvärsnittetökar,försökerdensitetattutjämnaochmolekylantaletökarocksåidettatvärsnitt.Antaletmolekylerlängsdiffusoraxelnbildarengradient.

Omdutittarpåettvertikaltplannormalt(vinkelrätt)motdiffusornsaxel:Pådenmindre(vänstrasidan)sidanärdetmindremolekyleränpådenstörresidan(högersida).

Detbetyderattmindreenergi(totalttryck)änvadsomkrävsförattupprätthållasammahastighetkommerinidettatvärsnittfrånvänster.Molekylernabörjarsakta,statisktryckökar.Processenfortsätter,ochännumindreenergikommunicerasmedenskildamolekylernedströms.Dettauppreparsålängesomtvärsnittetfortsätterattöka.

Förklaringpåhögnivåärgiltigsålängedetintefinnsnågonvärmeväxlingmellanluftenidiffusornochutsidan( adiabatisk kompression där arbetet ökar lufttemperaturen), annars är förhållandet mellan tryck och hastighet mer komplext eftersom energi går in i diffusorn som dynamiskt tryck, men lämnar också diffusorn som frisatt värme.

    
svaret ges 16.11.2016 08:45

Läs andra frågor om taggar Kärlek och kompatibilitet Skor Gear 12 Stjärntecken Grunderna

Hardwood golv cupping även efter ersättning Finns det en användbar riktlinje för att konvertera AD & D 1e-monster till D & D 5e-systemet?