I teorin kan detta vara ett problem. I praktiken är dina odds ganska bra , och jag personligen skulle troligen riskera det.
Enligt min erfarenhet är de saudiska passinspektionerna särskilt när de flyger in ganska kortvariga. De har hundra passagerare att titta på och om din visum är i ordning, det är allt de tycks bryr sig om. En stämpel från Jordanien vid den "fela" korsningen kommer inte ens att synas på samma sätt som en israelisk frimärke med hebreiska (det är därför som Israel vanligtvis stämplar ett separat papper!). Om ditt stora företag är det stora företaget i Saudiarabien, skulle det inte göra ont för att få ett officiellt inbjudningsbrev och telefonnummer till någon som kan berätta vid invandringen om de upptäcker det och blir svåra - wasta är en kraftfull kraft i kungariket.
Men nej, det här är inte en ironclad garanti, det enda sättet att vara 100% säker är att få ett nytt pass.