Obs! Jag redigerade detta för att förbättra kvaliteten på frågan.
Bakgrund
River Song lade hennes livsenergi ut, utgjorde "alla sina regenerationer" till den 12: e doktorn i "Låt oss döda Hitler", och det användes - det räddade sitt liv.
Gallifreyans fysiologi och teknik tillåter endast 12 regenereringar före avsnittet "Doktorns tid".
Han möter gamla versioner av hans tidigare regenereringar i "Doctor's Day", vilket innebär att han får "återgå till gamla favoriter".
I doktorns tid ger pocket-universet Gallifrey doktorn en regenereringsenergi som ger honom en 13: e regenerering och regenererar sin oanvända tid i tidigare regenereringar sätts in i doktorn. Han får inte bara nummer 13. Han får 13-24 (eller verkligen 1-12 del 2). Och här är frågan här.
Doktorn hade utnyttjat sina 12 återuppbyggelser när han regenererade sig före doktorsdagen, men det var inte allt han hade gjort med dem. På något sätt var dessa utgifter "återställda". Några av sin egen regenereringsenergi hade satts på andra ställen.Nu hade han använt tidigare regenereringsenergi i River Song. Han lägger regenereringsenergi i floden i "änglarna tar Manhattan". Det finns flera ställen där hans regenerering används på alternativa och potentiellt intressanta sätt. Rose, Donna, handen.
Frågan:
I honom var mer än sin egen förnyelse energi. River Song sätta sin livsenergi, utgjorde "alla sina regenerationer" till den 12: e doktorn i "Låt oss döda Hitler", och det användes - det räddade sitt liv.
Han var död, och för att kunna leva krävdes alla River Songs regenerationer. Den energi som återställde de förlorade regenerationerna till läkaren, kan den gälla för henne?
Man kan till och med kunna argumentera för att de regenererade hennes regenerationer och inte hans. Kunde flodsången få sina liv tillbaka eller till och med förbättrade på grund av vad Gallifrey gjorde i "Doktorns tid"?
Spekulation (förhoppningsvis lämplig i Sci-fi).
När han kom in i sin egen tidström för att rädda sin omöjliga tjej, nämnde den "döda" flodsånghologramen / spöken "spoilers" - kanske hon inte är död, och kanske en förnyelse skulle göra det möjligt för henne att lämna bibliotekets hologram systemet.
Jag är inte säker på vad du menar med att "regenererar hans oanvända tid i tidigare regenerationer", så jag kan inte riktigt kommentera den delen, men för resten av din fråga:
tl; dr: Hon kunde ha fått mer regenereringar om hon fortfarande levde, men det hade ingenting med doktorn att göra.
I "Låt oss döda Hitler" använder River alla sina återstående regenereringar för att läka The Doctor. Observera att detta bara verkar vara möjligt eftersom hon fortfarande var mitt i hennes (2: a?) Regenereringscykel, och vi har sett flera fall där regenereringsenergi kan avledas under den processen. Men nyckeln ta bort från den scenen är att doktorn inte fick några nya förnyelser från floden. Han fick bara använda sin energi för att läka sig själv. Han var senast sista regenerering innan floden räddade honom, och han var på sin sista regenerering efter att hon hade slutat.
Det verkar sålunda inte troligt att en Time Lord kan "ge bort" sina egna återföreningar till en annan Time Lord, så Doktorn som har en massa nya regenerationer skulle inte hjälpa River alls. (Det finns några bevis på att de kan bli "stulna", men det kan också bara vara en galen idé i Mästarens huvud.)
Men är ett sätt för en Time Lord att få mer förnyelse, och vi har sett det mer än en gång: Council of Time Lords kan ge dem ut. Detta har inget att göra med att återställa gammal regenereringsenergi eller något liknande. 12-regenereringsgränsen, det var dock, är helt enkelt inte en hård och snabb gräns. Närhelst de vill kan Time Lords Council helt enkelt ge en Time Lord en helt ny cykel om 12, oavsett hur många de har lämnat. Detta har upprättats doktor som lore under mycket lång tid:
Det innebär att de återvände Time Lords i teorin skulle kunna ge floden mer regenereringar, om de ville ha det. Det som inte är klart är om de kunde göra det utan att riskera en stor paradox.
Vi vet att tiden inte "verkligen" fungerar som människorna tänker, och att gallfreyerna har funderat på hur man kan manipulera och flytta igenom det fritt. Det finns emellertid gränser för vad som kan göras, och de involverar mestadels aldrig att ändra något som skulle leda till en paradox. I det här fallet flodsången i biblioteket, och doktorn var där för att se den. Det har sannolikt påverkat alla hans framtida handlingar med avseende på floden. Mer till saken: Doktorn är anledningen till att tidsherrarna är fria att återvända, men det gjorde det inte möjligt förrän efter floden var död.
Så, det är allt (självklart) tidskrävande, men min tarm säger att tidherrarna inte skulle kunna ge floden mer regenereringar, eftersom det skulle hindra henne från att dö när hon borde ha och sannolikt orsaka stora problem i Doktorns tidslinje.
Läs andra frågor om taggar doctor-who river-song regeneration Kärlek och kompatibilitet Skor Gear 12 Stjärntecken Grunderna