Den stora frågan är om din termostat / ugn är linjespänning eller låg spänning (24V usuellt). Om det är linjespänning, då nej, kan detta vara helt farligt och en brandrisk (ethernet är inte klassad för denna typ av spänning).
Om det är lågspänning, finns det ingen anledning till att det här inte skulle fungera elektriskt, åtminstone på kort sikt. Jag skulle dock oroa mig om katten kan stå upp till de högre temperaturerna i närheten av ugnen och om kabeln själv kan vara brandrisk.
Ethernet kan vara ganska bräckligt jämfört med klocktråd (till exempel); Det är av högre mätare och isoleringen är inte lika robust.
Höghastighetsegenskaperna hos ethernet (twisted pair, pair-förhållanden, trådarrangemang etc.) har ingen betydelse här så det finns ingen riktig anledning att använda mer än en enda ledare. Om något kan det bara förvirra nästa person som arbetar med det.
Om det var mitt hus, skulle jag inte använda det här. Termostaten är billig, säker och beprövad. Besparingarna genom att använda överkabeln överskrids lätt om den här inställningen misslyckas (behöver ersättas), eller värre än, orsakar skador på ugnen, termostaten eller huset.