Ditt problem är mindre om hur du ska fästa det på väggen och mer om den styvhet som krävs för att spänna över den bredden. Jag har en mycket liknande skrivbord på mitt kontor av repurposed 1-3 / 4 "tjock finér och spånskivans dörrplattor hängde bara på klämmor fastsatta med 3-tums byggskruvar. Min situation är faktiskt L-formad, med en platta hängande från den andra, och den är lämplig för en multi-station dator skrivbord.
2 inches solid eller konstruerat trä kommer att vara tillräckligt starkt, men det kommer studsa lite. Jag skulle uppskatta vikten på ca 100 kg. Det tar inte mycket för att stödja det, plus kanske ytterligare 50 kg. av utrustning.
Jag skulle köra klappar runt 3 sidor. De kan vara nästan allt av trä eller metall. Även 1x4 tall skulle göra så länge du får lämpliga fästelement i murverket och träramen. Om du taper framändarna blir de mycket mindre synliga.
Jag skulle sedan installera ett stort stål max-bracket (eller två) i mitt från baksidan för att stiva framsidan av skrivbordet. Den ska förlänga minst 2/3 djupet på skrivbordet. Det blir praktiskt taget osynligt för alla som står i närheten. Var noga med att använda tillräckligt stora lagerskruvar här. Det kommer att bli en kraftig utdragskraft på de övre bultarna.
Det här arrangemanget kommer att vara tillräckligt starkt för att stödja skrivbordet, din datorutrustning eller vad som helst och baksidan av alla alltför avslappnade, medelstora kollegor som vandrar om.