Du har rätt - inget mer någonsin sagt om den här ringen, även när vi ser Saruman senare i Isengard eller i Shouring of the Shire.
Saruman ställer definitivt på att man gör ringen i Ringets sammanslutning :
He wore a ring on his finger. ... 'For I am Saruman the Wise, Saruman Ring-maker...'
Gandalf kallar aldrig anspråk på tvivel, så troligen trodde han honom, och vi har författarens ord från förman av Ringenes herrgård att Saruman hade forskat på Ring-lore:
Saruman, failing to get possession of the Ring, would ... have found in Mordor the missing links in his own researches into Ring-lore, and before long he would have made a Great Ring of his own with which to challenge the self-styled Ruler of Middle-earth.
Vi vet nu definitivt att Sarumans ring inte var en stor ring, men att Saruman hade forskat på ringar, så det borde vara rimligt att anta att ringen är av Sarumans tillverkning snarare än en gåva från Sauron. Det är aldrig uppenbart vilka krafter det kan eller inte har - Saruman tilldelade definitivt en viss styrka till ringen (annars varför uppmärksamma det), men det kan ha varit en bluff på hans vägnar.
En orsak till att vi kanske inte har sett ringen igen var på grund av Sarumans senare framträdanden - i Isengard var han uppe i Orthanc, inte tillräckligt nära att identifiera ringen. De återstående skådespelarna uppstår alla efter förstörelsen av den ena ringen och eftersom alla Ring-lore i slutänden härrör från Saurons inflytande på Eregions Elven-smeder, kan även tre, Sarumans ring (om den hade kraft) ha blivit värdelös och följaktligen kasseras när förstörelsen inträffade.