Allafragor
Är vektorerna ortogonala?
Ortogonalitet i vektorrum
Ortogonalitet är, i fallet då ingen av vektorerna är lika med nollvektorn, detsamma som rätvinklighet.
Dessutom, vad ger skalärprodukten?
I en sådan framställning, är begreppen längd och vinklar definierade med hjälp av skalärprodukten. En vektors längd är definierad som kvadratroten av skalärprodukten av en vektor med sig själv och cosinus av den icke orienterade vinkeln mellan två vektorer av längd 1, är definierad som deras skalärprodukt. Vad är en on bas? En mängd av vektorer kallas en ortonormerad mängd eller en ON-mängd, om den är en ortogonalmängd, vars samtliga vektorer är normerade. En ortogonalmängd som är en bas för ett linjärt rum, kallas en or- togonalbas. Om basen är en ON-mängd, kallas den en ON-bas.
Vad menas med Ortogonal?
Ortogonal betyder i stort sett samma sak som vinkelrät. Hur vet man om två vektorer är vinkelräta? Det är lätt att kontrollera om två vektorer är vinkelräta, bara man känner vektorernas koordinater. Det omvända gäller också. Alltså: om och och är två vektorer, båda skilda från nollvektorn, och om villkoret ovan gäller, så är och vinkelräta.
Med hänsyn till detta, hur vet man om två vektorer är parallella?
Två vektorer är parallella om de har samma eller motsatt riktning. När används skalärprodukten? att den kan användas för att beräkna arbetet som en kraft utför, om kraften och förflyttningen inte är parallella. Det andra sättet är algebraiskt: (a,b,c)·(x,y,z)=ax+by+cz. I båda fallen kan man se att skalärprodukten mäter två saker: Längd och likriktning.
Med detta i åtanke, vad är en skalär?
En skalär kan beskrivas som en storhet som endast har en storlek. Några exemplen på skalärer är massa, tid och temperatur. Alla har en kvantitet som kan går att mätas. Med hänsyn till detta, kan skalärprodukten vara negativ? Skalärprodukten är den ena vektorns projektion på den andra gånger den andras längd, alltså a*b = |a||b| cos φ, där φ är vinkeln mellan dem. Om skalärprodukten blir negativ betyder det helt enkelt att cos φ är mindre än noll, dvs. φ är större än 90°.
Vad är bas i musik?
Dessa olika instrument kallas ofta bas, av italienskans basso, låg , i musikerjargong då de spelar toner i basregistret till skillnad från varianter som ljuder med högre ton. Basen brukar spela de lägsta tonerna som används i musiken. Den har det lägsta tonomfånget efter kyrkorgeln, kontrafagotten och harpan.
