Longitudinal stabilitet av luftfartyg: Hur definieras den kritiska hastigheten?

På sidan 43 i Teknisk manual för Airship Aerodynamics Jag hittade följande bild:

Härär$F_e$denresulterandeflygvapnetpåskrovetellerskrovetsdynamiskalyft.EftersomdettaärföreCoGärdetdestabiliserande.DennakällanämnerMunksformelsom:$$M_e=Volym\cdot0.5\rhoV^2(k_2-k_1)\sin{2\theta}$$Där$k_2$och$k_1$indikerareffektenavgasrörelseniluftskeppet.JagförsöktespåraursprungetfördennaformeliMunkspapper,tillgänglig här , men jag kan inte direkt hitta en tydlig förklaring.

Den kritiska hastigheten uppnås när denna resulterande flygvapen är lika med det moment som induceras av vikten: $$ Wh \ sin {{\ alpha + \ theta}} = Volym \ cdot 0.5 \ rho V ^ 2 (k_2-k_1) \ sin {2 \ theta} $$

I den meningen är den kritiska hastigheten den maximala hastighet vid vilken tyngdkraftsmomentet kan kompensera det ögonblick som induceras av dynamisk lyftning. Som sådan borde man hålla sig under den kritiska hastigheten.

Luftfartyg har ett hisscentrum över deras masscentrum, eftersom motorer och gondolen är monterade i botten. Detta ger dem en stark statisk stigningsstabilitet: De kommer att försöka anta en inställning där masscentrumet ligger strax under hissens mitt. Normalt skärs luftskiktet försiktigt så att skrovet är jämnt vid denna inställning.

Underflygningenkommermassanochhisseninteattvarakonstant:solenkanskinapåskrovet,värmaochexpanderagaseninutiochökahissen,skrovetkanblifuktatmedregnochblityngreellerbrännskadorkommeratttändafartyg.Förattstannavidönskadhöjdkanluftskottetkompenseraföreventuellaobalansergenomattskapadynamisklyft.Genomattkastaskrovetuppellernerkanupptill10%avdenbehövshissenläggastillellersubtraheraspåsåsätt.Observeraattdettaintebarakommerattskapaaerodynamisklyft,mendetkommerocksåattpekamotornsdragkraftuppåtellernedåt,vilketkommerattgeupphovtilllyftbytet.Omfartygetärtillräckligtsnabbtkommerennegativavböjningavdenhorisontellasvansytanellerenförskjutningavmassorbakåtattökahissen.

Vid låg hastighet är både dragkraft och aerodynamisk lyft mycket lägre, men både massa och statisk hiss är oförändrade. Nu behöver fartyget betydligt mer hissböjning för samma tonhöjdsändring, men aerodynamisk lyft och motortryck kommer att bli mycket mindre. Nedsträckningen vid den horisontella svansen måste fortfarande vara lika med den med hög hastighet, eftersom det statiska ögonblicket inte har förändrats och det lägre dynamiska trycket vid låg hastighet kompenseras genom att böja hissen med en större vinkel.

Under den kritiska hastigheten kommer hissens nedåtgående styrning att bli dominerande, och stigningen på fartyget kommer att minska totallyft. Den kritiska hastigheten karakteriseras som den hastighet vid vilken inställning förändringar inte kommer att resultera i lyftbyten, och vid korsning av denna hastighet vänder hissens effekt på hissen. Av denna anledning använder vissa böcker termen "omkastningshastighet" för den kritiska hastigheten. Ingen flygskyttskapare vill kryssa i denna hastighet, eftersom han kommer att bli förlorad med hjälp av att byta hiss snabbt!

Denna effekt kan skapa en farlig situation om ett tungt fartyg kommer in för landning. I kryssning kan den saknade statiska hissen lätt kompenseras genom att lyfta näsan, men nu måste fartyget retardera. Det kommer att börja hämta sinkhastighet och höjning av hissen gör saken värre. Det enda sättet att undvika en krasch i denna situation är tillämpningen av omkastning i kombination med en positiv hissböjning som lyfter upp svansen. Korrekt timing är kärnan: Fartyget måste röra ner vid önskad plats precis när baksidan har stoppat både vertikal och horisontell hastighet. Detta kräver en utbildad besättning och en skicklig befälhavare. Om propellrarna inte kan springa i omvänd läge måste denna situation undvikas till varje pris!

Den kritiska hastigheten är högre blunter luftskeppet är. De slanka Zeppelinerna från första världskriget hade en ganska låg kritisk hastighet (kanske 8 m / s), men Cargolifter s