De har förvisso inte egna efternamn:
He wanted to ask, 'What are you?' but thought it would sound too rude, so instead he said, 'Who are you?'
'Dobby, sir. Just Dobby. Dobby the house-elf,' said the creature.
Harry Potter and the Chamber of Secrets - p.15 - Bloomsbury - Chapter 2, Dobby's Warning
Det är klart att det fortfarande är möjligt att de namnger familjen de tjänar. I det här fallet skulle förmodligen Dobby inte vilja avslöja hans efternamn till Harry, vilket fortfarande skulle vara förenligt med hur han presenterade sig för Harry. Samma sak, i det fallet förefaller det mig att du inte skulle presentera dig själv som "bara Dobby", du skulle bara vara noga med att inte nämna namnet Malfoy. Men han har tydligt inte sitt eget efternamn.