Det korta svaret är: Nej, oroa dig inte för det.
Din byggnad är i grunden en gårdsskola och ingen byggnadskod jag har sett kräver frostfodrar för en gård.
Jag bor i en zon 5 med gott om frysning och snö och separata byggnader som garage behövs bara för att ha en 12-tums platta på klassfoten. Yard ladugårdar kan vara rätt på gräset om du vill. scape av marken och placera grus för att jämföra ladan och ge lite fuktreducering.
Jag tror inte att din byggnad är tillräckligt stor för att påverkas av frosthäftning på något märkbart sätt.
Allt som sagt, om du är en ovebuilder och vill att det ska vara permanent så skulle en djup sonotubefot i varje hörn säkert hålla det från att gå någonstans. Förankring till dessa fotningar skulle också ge dig lite vindstabilitet.
Lycka till med ditt projekt!