PHB, sidan 164:
Extra Attack
If you gain the Extra Attack class feature from more than one class, the features don't add together. You can't make more than two attacks with this feature unless it says you do (as the fighter's version of Extra Attack does). Similarly, the warlock's eldritch invocation Thirsting Blade doesn't give you additional attacks if you also have Extra Attack.
Oavsett om du klarar det på nivå 5 eller 6, stackar inte någon klassfunktion som ger dig flera attacker mot din attackåtgärd med en annan klassfunktion med samma eller liknande effekt. Fighter är för närvarande den enda vägen att gå för att få 3 eller 4 attacker uteslutande på attackåtgärden.