Ja, du kopplade det fel. :)
Den röda ledningen är ett annat hett ben. Detta är en vanlig installation när elinstallatören tillhandahåller ledningar för takfläkt med lampor (för att bytas oberoende av varandra). Den röda tråden delar en gemensam neutral med den svarta tråden, därav de tre vita trådarna. Du bör hålla de vita kablarna anslutna. Koppla bort den röda ledningen och ta av den. Det borde också finnas en ren koppar eller grön tråd där inne (kanske skruvas på baksidan av lådan om lådan är metall). Denna tråd är din mark.
Uppdatering:
Som @ Isaac Kotlicky påpekade, kan den röda ledningen vara den omkopplade ledningen. Men din omkopplare kan också vara felkopplad. Ta en titt på strömbrytaren för att se vilka färgade kablar som går in och ut ur strömbrytaren. En bild skulle inte skada.
När det gäller din säkerhetsplats ska du verkligen ha en ren koppar eller grön tråd i lådan. Om inte, är det möjligt att gfci-omkopplaren utgör svagheten att det inte finns någon jordledning. Se till att du testar GFCI-enheten när du har det här tillsammans och arbetar. En annan möjlighet är att du har en metallrör som leder till lådan och den är jordad. I båda fallen kan du helt enkelt fästa armaturen på metalllåda.