Vad är sannolikheten för tusen med 3 D10

Bara rulla en d1000 i anydice.

Sannolikheterna för att rulla 3d10 som de 3 tio platserna kommer att vara exakt samma som att rulla en d1000.

Dessa svar visar matematiken för d100 vs 2d10, det är exakt samma historia här bara tio gånger.

poäng för att använda d1000 är att sannolikheter är lätta att beräkna: chansen att siffran eller mindre är lika med antalet i per-mille. Möjligheten att rulla mindre än 900 är 900-1 i 1000 eller 899 ‰ (89,9%); chansen att rulla lika eller högre är resten i 1000 eller 101 ‰ (10,1%) SevenSidedDie

Du läser dem som siffror, och tärningarna är i fasta positioner. Det betyder att varje position har en lika stor sannolikhet (eller en "platt" sannolikhetskurva) att vara 0-9, och den platta sannolikhetskurvan förblir eftersom du tolkar dem som siffror i ett tal från 1 till 1000. Du börjar bara få icke-platta kurvor om du lägger till dem tillsammans.

Om du ansluter dem till Anydice kan du se den platta kurvan .

Flera tärningar ger dig en diskret "blockig" fördelning som liknar normal när de läggs till tillsammans. Detta beror på att det finns fler kombinationer som summan ger resultat i medelintervallet och färre kombinationer när du närmar dig den höga och låga delen av de möjliga resultaten. Till exempel med 2 6-sidiga tärningar finns det bara en kombination som producerar 2 men det finns 6 kombinationer som producerar 7. När det gäller percentil eller d1000, eftersom varje dö representerar ett annat platsvärde, även om de är < strong> combined för att få det slutliga resultatet, strategin behåller den enhetliga fördelningen varje enskild dö hade (lika sannolikhet eller platt linje), eftersom det fortfarande finns lika många kombinationer (en) som producerar varje slutresultat, som om du hade rullat en enda dö.

Med en jämn fördelning är chansen för ett visst resultat detsamma för varje möjligt resultat. Ett visst resultat är en över det totala möjliga resultatet, så med en d20 är till exempel ett visst resultat 1/20 eller 5%. Rullande ett visst tal eller under är det antal / totala möjligheterna så rullande 15 eller under på en d20 är 15/20 eller 75%. Chanserna att rulla ett visst nummer eller över är antalet plus de återstående möjligheterna, så rullande 16 eller högre på en d20 är 25% (eftersom det finns 5 möjligheter, 16-20).

En chans att rulla 950 (exakt) på en d1000 (eller 3 d10, där en dö representerar de, en tiotal och en hundra) är 1/1000 eller 0,1%, detsamma som ett annat speciellt nummer. Chanserna att rulla 950 eller under är 950/1000 eller 95%. Chanserna att rulla över 950 är 50/1000 (951-1000 eller 50/1000) eller 5%.

Den något udda biten om dpercentile eller d100, d1000, et al, är att den högsta dömen representerar 1-10 (gånger platsen), medan den nedre dysen eller tärningen representerar 0-9 (tider på platsen). EDIT-Heh, det är inte korrekt, åtminstone inte för det mesta :) Den 0 för den högsta platsen representerar ENDAST endast 10 (gånger platsen) när alla andra tärningar är 0, för att göra resultatet 1-100 i stället för 0-99 eller 1-1000 istället för 0-999, och så vidare.

Det verkar nästan som att du förväntar dig "exploderande tärningar", vilket är var när du rullar upp det maximala värdet (eller vissa värden) på en tärning, omdirigerar du det och lägger till det nya värdet. Om du var tvungen att få värden via exploderande tärningar (t ex om du inte kunde rulla den andra döden om du inte rullade en 0 aka 10 på den första döden och inte kunde rulla den tredje döden om du inte rullade en 0 på andra dö), då skulle du vara i ett helt annat scenario! Du skulle ha 90% chans att rulla 1-9 och bara 10% chans att rulla något ovanför.

Men du är inte. Du rullar alla 3 tärningar varje gång och varje siffras plats genereras oberoende av varandras. Om de-platsen rullar 1, 7 eller 0, det spelar ingen roll för någon tolkning av tiotals döden eller hundratals dö.