blev Gryffindors svärd en mörk artefakt när Harry dödade Basilisken?

It seems only magic from the dark arts can destroy a Horcrux

Inte riktigt. Vi vet inte riktigt alla sätt att förstöra en Horcrux, förutom 1 spell (Fiendfyre) och 1 substans (Basilisk gift). Observera att den senare inte ens är magisk, eller "Dark Arts". Det är inte en förbannelse på en artefakt, bara ett gift.

Could the Sword of Gryffindor have become a dark artefact once it became impregnated with Basilisk venom?

Det här är omöjligt att svara, eftersom JKR aldrig formellt definierade vad som utgör en mörk artefakt.

Svärdet var redan ett dödligt vapen pre-Basilisk; så om inte ditt mål är en Horcrux, post-Basilisk verkar det inte vara mycket dödligare.

OTOH, ministeriet kunde sannolikt advokat saker runt att hävda att det var "mörkt" på grund av Basilisk gift s farlighet.

Var Harry en mörk trollkarl för att han var genomsyrad av Voldemorts själ?

Jag säger inte detta bara för att göra en poäng; Gryffindors svärd är i grunden en metafor för Harry själv. Liksom Harry är det ett Gryffindor-vapen som i samband med en konflikt med Slytherins vapen blir genomsyrad av Slytherins makt. Men för att den har blivit genomsyrd av den här kraften, har den nu möjlighet att förstöra Slytherins arvinge själv. Så av rent litterära skäl är jag redan benägen att säga att mycket av den tematiska och symboliska betydelsen skulle minska kraftigt om svärdet var en mörk artefakt.

Jag är benägen att säga att svärdet inte var en mörk artefakt av ovanstående skäl och några andra:

• Svärdet har icke-onda användningsområden . Vi får aldrig en tillfredsställande definition av vad som gör Dark Magic Dark. Men den viktigaste skillnaden verkar vara att Dark Magic kan bara användas för skadliga ändamål. Du kan skär ost och människor med Diffindo, till exempel, men Sectumsempra kan bara användas för att skada människor. Jag föreställer mig vad som är sant för stavar kan vara sant för saker också.
• Vi är aldrig berättade för basiliskar och deras gift är Dark, i sig. FBaWtFT säger bara att de uppfödas av mörka trollkarlar som kan kontrollera dem. Men de är djur. Jag förstår inte varför en basilisk skulle vara i sig ondska, i motsats till att säga en drake eller en acromantula. Dom är farligt och destruktivt, men det översätter inte till "Dark."
• Dumbledore visste att svärdet var genomsyrad av giften, men höll det ljungat runt sitt kontor och använde det för att förstöra ringen. Givet Dumbledores hat mot Dark Arts och hans traumatiserande upplevelse med Grindelwald kan jag inte se honom hålla på en mörk artefakt allt dessa år, än mindre använda det själv.
• Dumbledore försökte vidarebefordra det i sin vilja . Som du påpekar, ser ministeriet över testamenten och undersöker dem för att se om det finns det några mörka artefakter Om svärdet var en, sätta det i hans vilja skulle bara se till att ministeriet konfiskerade det.
• Det fungerar fortfarande! Neville kan fortfarande dra svärdet ur Sorting Hat i ett ögonblick av stort mod och behov och använda den för att förstöra en Horcrux. Tvärtom, när Harry är i en hemsk situation med Slytherins locket, det slår på honom och försöker döda honom. Jag är också benägen att tro så bra en trollkarl som Gryffindor skulle se till att han inte var passerar längs mörka artefakter till skolbarn genom sin gamla hatt.

(Jag skulle också notera att omedelbart innan han förstörde låset noterar Harry att låsningen drakar våldsamt, som om den vet att föremålet för dess förstörelse är i närheten. Det är även troligt att det försökte döda Harry i dammen eftersom det insåg att han skulle svärdet. Jag tvivlar på att låsningen skulle reagera på det sättet mot en mörk artefakt.)