Jag tycker att frågan här är att OP har förvirrat termen land och stat.
I de allra flesta fall är ett land en stat, en regeringsenhet.
Men undantag är överallt. En motståndspunkt skulle vara, London, England. Enligt dina regler är det inte tillåtet. Jag måste kalla det London, Storbritannien eller London, British Isles (som jag inte tror att du kan peka ut på en karta).
En annan punkt skulle vara New York, New York. Även om de flesta amerikaner inte skulle inser det, är amerikanska stater semi autonoma statsstater. Därför är det lika giltigt som New York, USA.
Poängen är att Korea är ett land och det finns två stater på det, som är i en krigstillstånd.
Frågan är vilken formel som används, [stad], [stat] (som du tror det borde) eller [stad], [land].