Ja, bara ta med både det gamla passet med visum och det nya giltiga passet med dig. (Även om du förmodligen behöver ge byrån ditt faktiska gamla pass, inte bara en kopia, om det är visumetikett och inte en elektronisk.)
I have a standard UAE residency visa, but my passport is due to expire in a couple of months. The visa is valid for another year. How do I go about moving the visa from one passport to another? Is it expensive?
Usual practice is not to do this, as it is not required. You should apply for a new passport in the usual way and then join the two passports with an elastic band. In fact, many are returned from embassies in this form. You will not be asked any questions when entering or leaving the country, and will incur no additional costs.
Det här är från en tidningen och handlar om uppehållsvisum, men detsamma gäller också för en vanlig besökarvisum.