Ja, du lägger till din Dex mod till skadan
Dungeon Master's Guide presenterar stat block och regler för skjutvapen på sidorna 267 och 268. De är listade som kampvapen, och inga särskilda regler ges om skadaberäkningar. Därför läggs fingerfärdighetsmodifieraren till skadan precis som med alla andra vapen.