Som föreslagits i kommentarerna finns en novell från David Brin, Tidens flod aka samexistens , som liknar detta. Men det har några viktiga skillnader. Speciellt huvudpersonen är en manlig science fiction-författare som heter Daniel Brand, inte en tjej, det finns inget överbefolkningstema och utlänningar nämns inte.
Första tecknet på förändringen är att människor tycks gå in i koma och villkoret heter ComaSlow.
I don't think anyone knows exactly when it began. It seemed a fatal disease, at first. Dozens, possibly hundreds, were buried or cremated before the ComaSlow epidemic was recognized for what it was.
...
These corpses remained warm. Under careful scrutiny, they were found to consume oxygen and give off carbon dioxide. Their stiffness shared only one attribute with rigor mortis… an adamant resistance to motion.
Det är uppenbart att ComaSlow faktiskt bara upplever tid mycket långsamt när de börjar skriva (mycket långsamma) meddelanden. Förhöjningen av tiden händer senare:
The new phenomenon began, a month after the onset of the ComaSlow epidemic, with a series of very strange deaths—or rather "disappearances." People simply vanished. Poof.
Som du säger i frågan löses problemet genom att organisera till olika områden:
Somehow we sorted things out. More people went fast or slow. We started dividing the cities into zones set aside for each speed. A barter economy developed, with computers used for communication.
Men historien slutar med en diskussion om tidens filosofi. De superfasta människorna utvecklas inte och lämnar jorden.