Can ett stadigt flöde har stagneringspunkter?

8

Jag är förvirrad av denna idé. Om ett flöde är stabilt är dess strömlinje oförändrade. Med det typiska exemplet på en flygplåt finns det (åtminstone) en strömlinje som kommer att träffa framkanten av flygplattan och stagnera. Stagneringspunkt definieras som:

a point in a flow field where the local velocity of the fluid is zero.

Nu är min fråga, om hastigheten här är noll, och vätskepartiklar som passerar genom strömlinjen som resulterar i en stagneringspunkt har icke-nollhastighet uppströms, var går dessa vätskepartiklar? Eftersom de är på strömlinjen måste de nå stagneringspunkten? Löser detta inte bevarande av mass lag?

Vidare har en kurs i online-fluidmekanik som jag har följt i en föreläsning visat strömlinjeformar att gå bort från stagnationspunkten . Om hastigheten vid denna punkt är exakt noll (och är oförändrad eftersom flödet är stabilt), hur kan vätskepartiklarna gå i andra riktningar?

Jag måste sakna något, upplysa mig.

    
uppsättning midnightBlue 01.12.2014 18:11

3 svar

14

Tanken om en stagnationspunkt är en idealisering. Denna punkt är oändligt liten och luftpartiklar som strömmar längs en strömlinje som leder in i det kommer att sakta ner på sin väg. Ju närmare de kommer till stagnationspunkten, desto långsammare flyter de, och i slutändan kommer de aldrig till stagnationspunkten.

I själva verket har luftmolekylerna en ändlig storlek, så att de flyter antingen över eller under stagneringspunkten strömlinjeformas. Även om en partikel lyckas komma fram till stagnationspunkten och stannar på plats (vilket inte är möjligt i teorin), kommer en liten angreppsvinkel att tvätta bort den i nästa ögonblick.

En strömlinje går bort från den bakre stagneringspunkten som ligger i bakkant. Denna punkt är dubbelt idealiserad, eftersom det kräver osynligt flöde att ha en bakre stagnationspunkt. Återigen kommer molekyler som strömmar längs flygplans vägg att sakta ner vid stagnationspunktstrycket ju närmare de ligger i bakkant. Eftersom de kommer antingen ovanför eller under bakre stagnationspunkten, kommer de att accelerera när de har passerat punkten med högsta tryck och rör sig över eller under strömlinjen som kommer från den bakre stagneringspunkten.

Begreppet stagnationspunkt är dock verkligen till hjälp för att förstå flödesfenomen. Det finns verkligen en linje (i 3D är det ett plan) som skiljer luft som flyter över vingen från det som kommer att flöda under det. Denna linje ändras med angreppsvinkel, och den enkla stallvarningsskoveln är baserad på denna princip. När linjen slutar under skoveln kommer luften att trycka uppåt och stänga en elektrisk kontakt som aktiverar en summer i cockpiten.

Stallvarningsskovel (liten metal thingy som sticker ut från vingen)

    
svaret ges 01.12.2014 20:00
1

En stagnationspunkt i ett flöde trotsar inte bevarandet av masslagar. Peter Kämpf förklarade redan att det är en idealisering som hjälper till att förstå flödesfenomen.

Att hastigheten är noll vid en punkt längs en strömlinje betyder inte att massa samlas in vid den tiden. Du kan jämföra det med ett stoppskylt på en väg. Bilar anländer till skylten, stoppa och dra upp igen. Så länge det finns tillräckligt med utrymme mellan successiva bilar kan detta vara en kontinuerlig process som representerar ett stadigt flöde.

Med denna analogi vidare är stagnationspunkten i framkant av en 2D-profil som en T-korsning på en enkel väg. Bilar som anländer till T-korsningen och fortsätter med antingen vänster eller höger sväng och följer sina vägar. Luftmolekyler anländer till stagneringspunkten och fortsätter därifrån antingen längst upp eller längst ner i profilen.

    
svaret ges 16.05.2015 09:11
0

Hastighet är ett instantiskt fenomen. Den finns vid en punkt. (Låt ignorera medelhastighet här, det är inte nödvändigt att vi diskuterar det för denna fråga.) Vid stagneringspunkten är hastigheten 0. Men på avstånd dx från stagnationspunkten partikeln får igen fart. Det är som en pendel. Vid högsta punkten är hastigheten noll, men efter en differentiell tid dt återfår den sin hastighet igen och börjar röra sig. Du ser vätskepartiklar som en pendel behöver en stimulans att göra det, i fallet med pendulens gravitation, för en fluidpartikel, kan det vara allt från en tryckkraft till tröghet

    
svaret ges 05.08.2015 15:53