Att hitta den specifika sannolikheten mellan kritisk miss, miss, träff och kritisk träff blir mycket mer komplicerat, men sannolikheten "hit and miss" kan visas med en enkel output d20 + 2 i AnyDice

Med tabellen tittar du på "Minst", du kan se din procent chans att träffa någon AC, med vetskap om att du alltid har 5% chans att kritiskt misslyckas och 5% chans att kritiskt träffa. I det här fallet har du 40% chans att träffa en 15 AC

Här är ett litet AnyDice-program som du kan använda för att beräkna träff, miss, kritisk träff och kritisk miss, om du vill vara mer specifik med dina rullar. Detta är lätt modifierat för att möjliggöra kriker på 19-talet och för att eliminera kritiska missar också. Var medveten om att det inte matar ut dina rullar, bara siffror för att representera resultatet. Du måste också mata in en AC för att rulla mot, eftersom det här programmet inte matar ut en sannolikhetskurva.

0 = kritisk miss.
1 = miss.
2 = hit.
3 = kritisk träff.

Frågan Innehåller utökat crit-range i anydice? skulle också vara till hjälp när du lär dig hur Anydice kan användas och vad det kan användas till.

$$ P = \ frac {21 - (AC - M)} {20} \ gånger 100 $$

Denna ekvation subtraherar först din hit-modifierare från ditt målets AC, vilket ger dig det minsta antal du behöver rulla för att träffa.

När vi har det numret subtraherar vi det från 21 för att få det antal nummer du kan rulla (hur många resultat på d20 får mig att träffa?). Om din minsta roll är 20, drar du från 21 för att få 1 (ett resultat på d20 låter dig slå).

Därefter delar vi resultatet med 20 för att få en decimal mellan 0 och 1, vilket motsvarar vår procentandel att träffa. Om du föredrar att läsa ett decimaltal till ett helt tal kan du släppa bort "* 100" och lämna det där

Slutligen multiplicerar vi med 100 för att få ett helt tal att läsa (0,6 blir 60, 0,45 blir 45 osv.)

Exempel

Säg att hela din modifierare är +6, och du vill träffa något med en Armor Class of 17

$$ \ frac {21 - (17 - 6)} {20} \ gånger 100 $$

För det första utvärderar vi 17-6 för att få 11

$$ \ frac {21 - 11} {20} \ gånger 100 $$

Nästa tar vi 11 från 21 för att få 10

$$ \ frac {10} {20} \ gånger 100 $$

Därefter delar vi 10 av 20 för att få 0,50

$$ 0,50 \ gånger 100 $$

Slutligen multiplicerar vi 0,50 med 100 för att få ...

$$ 50 $$

Med en +6 till din attack har du 50% chans att träffa någon med AC 17.

OBS: Den här ekvationen kommer också att fungera med negativa tillslagsmodifierare, enligt reglerna för två negativ som gör en positiv. Till exempel, med en AC på 17 och en träff på -6, \ $ 17 - (-6) \ $ blir $ 17 + 6 \ $.

Normal chans att träffa

Din chans att träffa kan beräknas med:

$$ \ frac {21 + Attack \, Bonus - Target \, AC} {20} $$

Observera att attack-bonusen är din totala attack-bonus med alla modifierare. Vi kan testa det här ganska enkelt. Om du har en +7 att slå och attackerar ett mål med AC av 18 behöver du en 11 att träffa. 11 till 20 är 10 ansikten på d20, så det är hälften av matrisen. En 50% chans att träffa.

$$ \ frac {21 + 7 - 18} {20} = 0,50 $$

Och så är det.

Om du angriper samma AC 18 mål och har en +2 attack bonus, behöver du en 16 eller bättre att träffa. Du slår på 16, 17, 18, 19 eller 20. Det är fem av de tjugo sidorna av en d20, som är kvart eller 25% av dö.

$$ \ frac {21 + 2 - 18} {20} = 0,25 $$

Och så är det.

Det är också värt att komma ihåg att en naturlig 1 alltid saknar och en naturlig 20 alltid träffar oavsett attacken eller AC. Om du behöver en naturlig 20 att träffa är din chans att träffa \ $ \ frac {1} {20} = 0.05 \ $ (5%). Detta är minsta chans att träffa. Om du behöver en naturlig 2 eller bättre att träffa är din chans att träffa \ $ \ frac {19} {20} = 0.95 \ $ (95%). Detta är den maximala chansen att träffa.

Risk att drabbas med nackdel

Om du har nackdel måste du effektivt träffa båda matrisen. För att beräkna det, multiplicera du chansen att träffa sig själv.

$$ \ left (\ frac {21 + Attack \, Bonus - Target \, AC} {20} \ höger) \ times \ left {\ frac {21 + Attack \, Bonus - Target \, AC} { 20} \ right) $$

Vilket kan förenklas till:

$$ \ frac {(21 + Attack \, Bonus - Target \, AC) ^ 2} {400} $$

Så, med en attack-bonus på +7 och AC 18 är chansen att slås med nackdel:

$$ \ frac {(21 +7-18) ^ 2} {400} = \ frac {10 ^ 2} {400} = \ frac {100} {400} = 0,25 $$

Återigen, en naturlig 1 alltid träffar och en naturlig 20 saknar alltid. Om du behöver en naturlig 20 att träffa är din chans att träffa \ $ \ frac {1} {400} = 0,0025 \ $ (0,25%). Detta är minsta chans att träffa nackdelen. Om du behöver en naturlig 2 eller bättre att slå, är din chans att träffa dock \ $ \ frac {19} {2}} {400} = \ frac {361} {400} = 0,9025 \ $ (90,25%). Detta är den maximala chansen att träffa med nackdel.

Risk att drabbas med fördel

Om du har fördelen är det lite mer komplicerat. Här måste vi beräkna om antingen dör träffar eller båda tärningarna träffas. Det visar sig vara lättare att beräkna chansen att missa. Det vill säga att chansen att träffa med fördel är lika med chansen att inte missa med båda tärningarna . Om chansen att träffa är detta:

$$ \ frac {21 + Attack \, Bonus - Target \, AC} {20} $$

Då är chansen att missa med en dö:

$$ 1 - \ frac {21 + Attack \, Bonus - Target \, AC} {20} $$

Det här är sant eftersom du antingen träffar eller saknar, så att chansen att träffa eller saknas alltid är totalt 1 (eller 100%).

Och chansen att missa med båda tärningarna är bara produkten som saknas med varje dö. Vi använde det ovan när beräkningen skulle slås med nackdel:

$$ \ left (1 - \ frac {21 + Attack \, Bonus - Target \, AC} {20} \ höger) \ times \ left (1 - \ frac {21 + Attack \, Bonus - Target \ , AC} {20} \ right) $$

Så chansen att dra fördel med är ovanstående subtraheras från 1:

$$ 1 - \ left [\ left (1 - \ frac {21 + Attack \, Bonus - Target \, AC} {20} \ höger) \ times \ left (1 - \ frac {21 + Attack \ Bonus - Target \, AC} {20} \ right) \ right] $$

Vilket förenklar till:

$$ 1 - \ frac {(Target \, AC - Attack \, Bonus - 1) ^ 2} {400} $$

(Notera AC och attack-bonusbyten i den förenklade formeln. Du kan också skriva det som \ $ 1 - \ frac {(1 + Attack \, Bonus - Target \, AC) ^ 2} {400} \ $ , men det här var hur Wolfram Alpha förenklade min algebra.)

Så med en attack-bonus på +7 och AC 18 är chansen att slå fördel med:

$$ 1 - \ frac {(18 - 7 - 1) ^ 2} {400} = 1 - \ frac {{10} ^ 2} {400} = 1 - \ frac {100} {400} = 1 - 0,25 = 0,75 $$

Och naturligtvis saknar en naturlig 1 alltid och en naturlig 20 alltid träffar. Om du behöver en naturlig 20 att träffa är din chans att träffa $ 1 - \ frac {{19} ^ {2}} {400} = 1 - \ frac {361} {400} = 0,0975 $ (9,75%) . Det är minsta chans att träffa med fördel. Om du behöver en naturlig 2 eller bättre att träffa är din chans att träffa $ 1 - \ frac {(1) ^ {2}} {400} = 0,9975 \ $ (99,75%). Det är den maximala chansen att träffa med fördel.

Jag var uttråkad och slutade skapa en räknare för detta. Jag använde formeln ((21 - (AC - MOD)) / 20) * 100.

Det behöver fortfarande vara tweaked och jag måste göra det sexigare. länk . Om du får en chans, låt mig veta vad du tycker och om min matte är wonky.