Som noterat av Richard i kommentarerna finns det ingen slutgiltig siffra för Saurons armé, men vi kunde gissa var som helst över 50 000 på grund av den här texten, från Richards länk här :
Mordor's troops consisted of some 18,000 Easterlings and Haradrim,[2] several Haradrim war Oliphaunts, and tens of thousands of Orcs.
Återigen är Sarumans armé i slaget vid Hornburg inte specificerat, snarare bara en armé "av stor storlek". Men filmerna nämner 10 000 Uruk Hai. Inte mycket sägs om vad som är kvar av armén efter den striden, och Saruman flyr till Hobbiton med en grupp män i närheten och sätter upp en tuggäng som kallar sig "Sharkey".
Utökad analys:
Det viktiga att notera här, som du berörde med i frågan, är att Tolkien innebär teknik, framsteg och militär regim som dåligt och ont. De mer naturliga älvorna och Hobbiterna är i slutändan avbildade så bra och oskyldiga, och man faller någonstans däremellan, vilket jag personligen tycker är mycket passande för världen efter 1900-talet.
Tanken om en enorm militär maskin är i stor utsträckning skildringen av det onda Tolkien som bevittnat som en soldat under WWI, och han bevittnar världens industrialisering, fallande av träd och skogar för "framsteg" är en direkt inflytande på hans skrifter.Även om det är ganska uppenbart att stor + aggressiv = dålig i Tolkiens värld, och liten + modig och modig = bra, är det fortfarande intressant att ta det ifrån varandra och teoretisera rötterna.