Som en allmän regel fortsätter magiska effekter av något slag, även de som har en omedelbar varaktighet men varaktig effekt, utan förändring efter kastarens död. Tja, om inte de behöver koncentration, men animera död gör det inte.
Det finns visserligen ingen specifik regel som anger detta, men det behöver inte vara: Om status quo ändras när en caster dog, måste reglerna förklara hur. Eftersom reglerna inte kallar någon sådan förändring, kan vi säkert anta att det inte finns någon. Dessutom finns det gott om exempel på magi som förblir bortom casterens död i äventyr: Illusory wall och permanent bild stavar, magiska föremål och (naturligtvis) odöda vänstervaktande gravar och följer fortfarande deras långa döda skapares instruktioner medan de gör det.
Med nämnda stämning animera död anges att den odöda det skapar "följ dina talade kommandon". Att vara död hindrar att du gör de flesta saker, och en av de saker som det hindrar dig i att göra talar. Som sådan kommer din odöda fortsätta att göra vad de senast befallades att göra: I ditt fall, "attackera buggarna." Förmodligen kommer de att döda insektsmonsterna du kämpade, sedan några andra insekter som de kan hitta i närheten, sedan vandra av att leta efter mer, och fortsätter att göra det tills de förstörs.