Låter som om det kan vara "Anvil of Stars" av Greg Bear.
Efter jordens explosion flyger en känd AI med namnet "mor", utrustad med ett supervapen, de invaderande krafterna med de sista tre (ungdomarna) människor ombord.
Det är en serie med 3 volymer, om jag minns rätt.
Låter som om det kan vara "Anvil of Stars" av Greg Bear.
Läs andra frågor om taggar story-identification books Kärlek och kompatibilitet Skor Gear 12 Stjärntecken Grunderna